如图，在ABCD在中，AB<BC，BE平分∠ABC，交AD于点E．

(1)使用尺规完成基本作图：作∠BAD的角平分线交BC于点F，连接EF（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）：
(2)根据（1）中作图，求证：四边形ABFE为菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：
∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD
∴∠ABE＝∠CBE，∠BAF＝∠DAF
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴，
∴∠AEB＝ ①
∴ ② ，
∴AB＝AE．
∵，
∴∠DAF＝∠AFB，
∴∠BAF＝∠AFB，
∴AB＝BF，
∴ ③
∵，
∴四边形ABFE是 ④
∵AB＝BE，
∴四边形ABFC是菱形．