【推荐3】综合实践
在中，点是边的中点．

（1）如图①，延长到点，使，连接，可得出，其依据是______．（填序号）
①             ②             ③            ④             ⑤
（2）如图②，在边上任取点，（不与两点重合）连接，并延长到点，使．连接，在图②中画出相应的图形，并观察四边形是特殊的四边形吗？如果是，请写出证明过程；如果不是，请说明理由．
解决问题
如图③，在中，，点为平面内一点，，将线段绕点顺时针旋转得，点为中点，当时，请求出的长．

【推荐2】如图1，在平行四边形中，，，，M是一动点，从点D出发，沿运动，以4个单位每秒的速度向终点C点运动；N是从点C出发的另一动点，沿运动，以2个单位每秒的速度向终点D点运动，点M和点N同时出发，运动时间为t秒（M，N两点中如有一个点到达终点时，所有运动即终止）．

(1)若M、N出发t秒后，四边形为平行四边形，求t；
(2)若的面积为8，请求出t的值；
(3)如图2，点F是线段中点，E是直线上另一动点（位于N点右边），且线段在移动过程中始终保持长度为2不变，请探究并直接写出的最小值．

【推荐3】如图：四边形中，，，，．动点P从B向C以的速度运动，动点Q由C向D运动．

（1）若P、Q运动速度相等，运动1秒后，试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）在P、Q运动过程中，若与全等，求Q点运动速度；
（3）若Q以的速度运动，设运动时间为t，的面积为S，请用含t的代数式表示S，并直接写出S最小值．

【推荐2】【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第100页的部分内容．

例2     如图19.1.6，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE⊥AC，垂足为点E．试求BE的长．

结合图①，写出解题过程．
【结论应用】如图②，将图①中的△ACD沿AC翻折得到△ACF，点D的对称点为点F，AF分别交BE、BC于点G、H．则的值为_______，四边形CEGH的周长为_______．

【推荐3】在矩形的边上取一点，将沿翻折，点的对应点为点．

(1)当在边上时，
（）如图，若，，求；
（）如图，作平分交于，若，求证：；
(2)如图，当点在矩形内部时，若平分交于，，直接写出三者关系为：__________．