【推荐1】在几何学习中，我们遇到这样一个题目：“在四边形中，．若平分，，求证：．”结合学过的知识，可以知道：首先过点C分别作出、的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后结合补角的知识使问题得到解决．请根据上述的思路，完成下面的作图与填空：

(1)尺规作图：用直尺和圆规，过点C分别作出、的垂线，垂足分别是点 E、F（只保留作图痕迹）；
(2)证明：∵，，
∴，
又∵平分，
∴　　．
在和中，

∴
∴　　．
又 　　．
∴．

【推荐3】平面内一个正n边形，将平面内与正n边形的各顶点距离都小于等于边长的所有点组成的图形称为这个正n边形的“伴侣形”．将正n边形内与其各顶点距离都大于等于边长的所有点组成的图形称为这个正n边形的“远伴侣形”．
【观察】如图1，边长为1的等边，分别以A、B、C为圆心，长为半径画圆弧，则三条弧，，及其内部所组成的图形上的点到各顶点距离都小于等于1，我们把这个图形称为正的“伴侣形”．
【判断】
(1)______（填“是”或“不是”）所有的正多边形都有“伴侣形”，______（填“是”或“不是”）所有的正多边形都有“远伴侣形”；
【操作】
(2)如图2，边长为1的正方形，请作出正方形的“伴侣形”（将此“伴侣形”打上阴影），求此正方形的“伴侣形”的周长；
   
【探究】
(3)结合图3分析，若正n边形的边长为1，则当时，其“远伴侣形”的周长为______，则当时，“远伴侣形”的周长为______；
       
【归纳】
(4)边长为1的正n边形（），其“远伴侣形”的周长为______．

【推荐1】如图（1）是一天桥的梯步图，为了方便残疾人出行，准备对梯步进行改建降低坡度，绘制了如图（2）的侧面示意图，点为梯步顶端，点为梯步底端，垂直于水平地面，并测得，米．要使改建后的梯步与水平面的夹角，求梯步底端向外延伸的长度（精确到0.1米，，，，）．