【推荐1】如图，直线相交于点O，，是的平分线，是的反向延长线．

(1)求的度数
(2)求的度数

【推荐2】要度量作业纸上两条相交直线a、b所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接度量．

   

(1)小明的方案：画直线c与a、b相交，如图①，测得，，则__________（用含m、n的代数式表示）；
(2)小刚的方案：画直线c与a、b相交，再画、相邻的外角的角平分线交于点O，如图②，则得，则__________（用含p的代数式表示）；
(3)你还有其它方法求出吗？请在图③中补全，写出必要的文字说明．

【推荐3】如图，直线AB和CD相交于点O，若，OA平分，求的度数．

【推荐1】如图，在中，是的中点，且，将线段沿所在直线翻折，得到线段，作交直线于点．

(1)依题意补全图形；
(2)用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

【推荐2】如图，A、F、E、C在同一条直线上，且，于F，于E，交于G．

(1)求证：；
(2)求证：．

【推荐3】如图，，，，在同一直线上，已知，．求证：．

【推荐1】如图，在中，点，分别在边，上，且，求证：．

   

【推荐2】如图，的对角线，相交于点，，，垂足分别是点，．求证：．

【推荐3】如图，在中，．在BC的延长线上取一点B，使，连接AE，AE与CD交于点F．

(1)求证：；
(2)求DF的长．