如图，在
中，
．在BC的延长线上取一点B，使
，连接AE，AE与CD交于点F．
；
(2)求DF的长．
中，．在BC的延长线上取一点B，使，连接AE，AE与CD交于点F．
；(2)求DF的长．
22-23九年级上·河北石家庄·期末 查看更多[16]
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更新时间：2023-02-21 16:55:32
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【推荐1】如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，四边形ABCD是平行四边形，边CD与⊙O交于点E，连接AE．
(1)求证△ABC∽△ADE；
(2)求证：AD是⊙O的切线．
(1)求证△ABC∽△ADE；
(2)求证：AD是⊙O的切线．
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名校
【推荐2】如图，平行四边形
中，过
作
于
，交
于
，过
作
于
，交于
，连结
、
．
(1)求证：
；
(2)当四边形满足什么条件时，四边形
是菱形？证明你的结论．
中，过作于，交于，过作于，交于，连结、．(1)求证：
；(2)当四边形
满足什么条件时，四边形是菱形？证明你的结论．
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交
交于点M，连接
交于点N，连接
．求证
．
解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】如图，
是
的直径，点D、E在上，点C在AB延长线上，
，
．
(1)求证：CE是的切线；
(2)判断
的形状并证明；
(3)若⊙O的半径为3，
，直接写出EF的长．
是的直径，点D、E在上，点C在AB延长线上，，．(1)求证：CE是
的切线；(2)判断
的形状并证明；(3)若⊙O的半径为3，
，直接写出EF的长．
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【推荐2】综合与实践
问题情境：数学活动课上，张老师要求学生对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，下面是他们的探究过程．
数学思考：（1）如图1．在矩形中，
，
，、分别是、
上的两点，连接
、
，
于点
，则
________．
深入探究：（2）如图2，在矩形中，
，
分别交、
于点、，
分别交、
于点
、．求证：
．
拓展延伸：（3）如图3，在
中，
，点
在边上，连接，过点作
于点，且的延长线交边于点．若
，
，
，请直接写出的长．
问题情境：数学活动课上，张老师要求学生对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，下面是他们的探究过程．
数学思考：（1）如图1．在矩形
中，，，、分别是、上的两点，连接、，于点，则________．深入探究：（2）如图2，在矩形
中，，分别交、于点、，分别交、于点、．求证：．拓展延伸：（3）如图3，在
中，，点在边上，连接，过点作于点，且的延长线交边于点．若，，，请直接写出的长．
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中，
，
，
，N是边
．
上求作一点M，使
；（不写作法，保留作图痕迹）
