【推荐1】如图，在四边形中，，，，垂足为，．求证：
   
(1)；
(2)．

【推荐3】如图，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB∥CD，交EF的延长线于点B．

（1）求证：△AFB≌△DFE；
（2）若AB＝6，DC＝4CE，求CD的长．

【推荐1】如图，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB向外作等边ACD、等边ABE，已知∠BAC=30°，BC=1，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

（1）线段EF是多少？答：_______，请写出求解过程；
（2）请判断四边形ADFE的形状，并说明理由.

【推荐3】如图，在四边形中，，，

(1)尺规作图：在上截取，作交于点F；
（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作图形中，求证：（请补全下面的证明过程，不写证明理由）
证明：∵
∴ ①
∵
∴ ②
∴ ③
∴四边形为平行四边形
∵
∴ ④
∴

【推荐1】如图，在△ABC中，AC=BC，点D， E， F分别是AB，AC， BC的中点，连接DE，DF.
(1)求证:四边形DFCE是菱形；
(2)若∠A=75°，AC=4，求菱形DFCE的面积.

【推荐2】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为15.
(2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形),点E、F在小正方形的顶点上，请直接写出菱形ABEF的面积；

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，，过对角线AC的中点O作，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF．
求证：四边形AECF是菱形；
若，OF：：5，求四边形AECF的面积．
   

【推荐2】如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于点A，B，与x轴交于点，若已知点，．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若点P在线段AC上，且，求点P的坐标．

【推荐3】如图，在中，，于点D，于点E，，连接， ，过点E作，交延长线于点G．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)当，时，求四边形的周长．