如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，点D是
上一动点，连接BD，AD，CD，延长CD至点E．
(1)求证：DA平分∠BDE；
(2)若AE＝AD，求证：EC＝BD；
(3)在（2）的条件下，从以下两题任选一个填空（若两者都选，只以第①题计分）：
①若AE是⊙O的切线，则四边形ABCE的形状是 ；
②若AB＝2，四边形OADC是菱形，则⊙O的半径是 ．
上一动点，连接BD，AD，CD，延长CD至点E．(1)求证：DA平分∠BDE；
(2)若AE＝AD，求证：EC＝BD；
(3)在（2）的条件下，从以下两题任选一个填空（若两者都选，只以第①题计分）：
①若AE是⊙O的切线，则四边形ABCE的形状是 ；
②若AB＝2，四边形OADC是菱形，则⊙O的半径是 ．
更新时间：2022-05-26 17:40:18
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，中线
，
交于点O、F，G分别是
的中点．
(1)若
，则
．
(2)求证：四边形
是平行四边形．
中，中线，交于点O、F，G分别是的中点． (1)若
，则 ．(2)求证：四边形
是平行四边形．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
，
是直线
上的两点，
．
是平行四边形；
(2)若
，
，
，且
，求
的长．
中，，是直线上的两点，．
是平行四边形；(2)若
，，，且，求的长．
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、图
均是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为
，线段
；
，使其面积为
．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，菱形
的对角线
，相交于点
，点是的中点，连接
．已知
，
．
（1）求的长度；
（2）求点到
的距离．
的对角线，相交于点，点是的中点，连接．已知，．（1）求
的长度；（2）求点
到的距离．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段和线段，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．为一边的菱形
，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．
(2)在方格纸中以为底边画出等腰三角形
，点K在小正方形的顶点上，且
的面积为5．
和线段，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．
为一边的菱形，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．(2)在方格纸中以
为底边画出等腰三角形，点K在小正方形的顶点上，且的面积为5．
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为菱形，点B在x轴上，过点C的直线
，点B的坐标为
，连接
的面积为菱形
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在中，
，点在边上，以为圆心，
为半径作圆，与边的另一个交点为
，恰好为
的切线．
（1）求证：
．
（2）若
，的半径为2，则
的长为______．（结果保留
）
中，，点在边上，以为圆心，为半径作圆，与边的另一个交点为，恰好为的切线．（1）求证：
．（2）若
，的半径为2，则的长为______．（结果保留）
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适中
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【推荐2】如图，已知
，以为直径的交边于点，
与相切．
（1）若
，求证：
；
（2）点是上一点，且，两点在的异侧．若
，
，
，求
的面积．
，以为直径的交边于点，与相切． （1）若
，求证：；（2）点
是上一点，且，两点在的异侧．若，，，求的面积．
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；
在线段
与
解答题-作图题
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适中
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【推荐1】如图，点A、
、
在上，用无刻度的直尺画图．
(1)在图①中，画一个与
互补的圆周角（并用铅笔在图①上标记出来）；
(2)在图②中，画一个与互余的圆周角（并用铅笔在图②上标记出来）．
、在上，用无刻度的直尺画图．(1)在图①中，画一个与
互补的圆周角（并用铅笔在图①上标记出来）；(2)在图②中，画一个与
互余的圆周角（并用铅笔在图②上标记出来）．
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名校
【推荐2】如图，是矩形的对角线．
(1)尺规作图：作
．由绕点A顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点，点C的对应点在的延长线上；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，判断点与直线的位置关系，并说明理由．
是矩形的对角线． (1)尺规作图：作
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