在矩形
中，
，
，
(1)如图1，若
在线段
上，
在线段
上，
①利用无刻度的直尺和圆规按要求完成作图：作点，使得
；再作点，连接
，使得
（不写作法，保留作图痕迹）；
②在①作出的图形中，求
的长；
(2)如图2，若点为射线
上一点，将
沿
所在直线翻折至
的位置，点
落在点处，连接
．
①若点在上，当
时，与有何数量关系？请说明理由；
②若点在的延长线上，当
为直角三角形时，请直接写出的长为________．
中，，，(1)如图1，若
在线段上，在线段上，①利用无刻度的直尺和圆规按要求完成作图：作点
，使得；再作点，连接，使得（不写作法，保留作图痕迹）；②在①作出的图形中，求
的长；(2)如图2，若点
为射线上一点，将沿所在直线翻折至的位置，点落在点处，连接．①若点
在上，当时，与有何数量关系？请说明理由；②若点
在的延长线上，当为直角三角形时，请直接写出的长为________．
更新时间：2022-06-28 16:58:55
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【推荐1】如图，四边形中，
，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
(1)求证：
；
(2)测量
与
、
与
，你有何猜想？证明你的猜想．
中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．(1)求证：
；(2)测量
与、与，你有何猜想？证明你的猜想．
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【推荐2】如图，在
中，点D在边上，
，垂足分别为E，F．
(1)如图①请你添加一个条件，使
，你添加的条件是______，并证明；
(2)如图②，
为
的平分线，当有一点G从点D向点A运动时，
，垂足分别为E，F，这时，是否垂直于？
(3)如图③，为的平分线，当点G在线段的延长线上运动时，其他条件不变，这时，是否垂直于？
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，你添加的条件是______，并证明；(2)如图②，
为的平分线，当有一点G从点D向点A运动时，，垂足分别为E，F，这时，是否垂直于？(3)如图③，
为的平分线，当点G在线段的延长线上运动时，其他条件不变，这时，是否垂直于？
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【推荐1】如图，在
中，
是的直径，点E在上，点C在直径的延长线上，是的切线．
(1)求证：
；
(2)若
的半径为1，直接写出
的长．
中，是的直径，点E在上，点C在直径的延长线上，是的切线．(1)求证：
；(2)若
的半径为1，直接写出的长．
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【推荐2】在△ACD中，CD＝1，AC＝3．以AD为直径作⊙O，点C恰在圆上，点B为射线CD上一点，连接BA交⊙O于点E，连接CE交AD于点G，过点A作AF∥CD交DE的延长线于点F．
（1）若∠DAE＝30°，求DE的长；
（2）求证：△AEC∽△FAD；
（3）当△GEA∽△FAD时，求DF的长．
（1）若∠DAE＝30°，求DE的长；
（2）求证：△AEC∽△FAD；
（3）当△GEA∽△FAD时，求DF的长．
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，
，M为
上一点，
，D为
，使
交
；
，求
的长；
，请直接写出
的长．
解答题-作图题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在矩形ABCD中，将
沿对角线BD折叠，点A落在点E处，连接DE，BE，BE与CD交于点F．
(1)请你利用尺规作图，在图中作出E，F的位置，并标上字母（要求保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)连接CE，若
，
，求
的面积．
沿对角线BD折叠，点A落在点E处，连接DE，BE，BE与CD交于点F．(1)请你利用尺规作图，在图中作出E，F的位置，并标上字母（要求保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)连接CE，若
，，求的面积．
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【推荐2】如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．
（1）求证：△BDF是等腰三角形；
（2）若AB=6，AD=8，求AF的长．
（1）求证：△BDF是等腰三角形；
（2）若AB=6，AD=8，求AF的长．
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，对折矩形纸片
与
，延长
是 三角形；
