我国农村实行“村村通”惠民工程以后，A、B、C三个村庄都已互通了公路．若连接三个村庄的公路刚好围成一个直角三角形（如图），现在要修一个汽车站P，使其到三条公路的距离相等．已知连接三个村庄的公路长分别为5，12，13．（单位km ）
(1)请用尺规作图设计出汽车站P的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)汽车站位置设计方案的数学依据是 ；
(3)汽车站P到公路BC的距离为 km ．
(1)请用尺规作图设计出汽车站P的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)汽车站位置设计方案的数学依据是 ；
(3)汽车站P到公路BC的距离为 km ．
更新时间：2022-06-29 18:10:52
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，两条公路
与
相交于点
，在
的内部有两个小区
与
，现要在的内部修建一个市场
，使市场到两条公路
的距离相等，且到两个小区
的距离相等．
(1)市场应修建在什么位置？（请用文字加以说明）
(2)在图中标出点的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）．
与相交于点，在的内部有两个小区与，现要在的内部修建一个市场，使市场到两条公路的距离相等，且到两个小区的距离相等．(1)市场
应修建在什么位置？（请用文字加以说明）(2)在图中标出点
的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，
中，
．
尺规作图：①作
的平分线
，交
于点D；
②过点D作
的垂线，交于点E；
③在线段
上求作一点F，使
．
（要求：保留作图痕迹，不写作法）
(2)【灵活运用】
在（1）条件下，若
，
，则
的长为_________．
中，．
尺规作图：①作
的平分线，交于点D；②过点D作
的垂线，交于点E；③在线段
上求作一点F，使．（要求：保留作图痕迹，不写作法）
(2)【灵活运用】
在（1）条件下，若
，，则的长为_________．
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，
交于点O，村庄D和E在公路
解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知平行四边形ABCD．
(1)用尺规完成以下基本作图：在CB上截取CE，使CE＝CD，连接DE，作∠ABC的平分线BF交AD于点F．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，证明四边形BEDF为平行四边形．
(1)用尺规完成以下基本作图：在CB上截取CE，使CE＝CD，连接DE，作∠ABC的平分线BF交AD于点F．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，证明四边形BEDF为平行四边形．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC）,请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（1）在AB边上寻找一点M，使得点M到AC、BC的距离相等；
（2）在BC边上寻找一点N，使得NA+NB=BC.
（1）在AB边上寻找一点M，使得点M到AC、BC的距离相等；
（2）在BC边上寻找一点N，使得NA+NB=BC.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3)．
(1)先作出△ABC，再将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
(3)求出以O，A1，B为顶点的三角形的面积．
(1)先作出△ABC，再将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
(3)求出以O，A1，B为顶点的三角形的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知关于
的一元二次方程
，其中
，
，
为
的三边．
(1)若
是方程的根，判断的形状，并说明理由；
(2)若方程有两个相等的实数根，判断的形状，并说明理由．
的一元二次方程，其中，，为的三边．(1)若
是方程的根，判断的形状，并说明理由；(2)若方程有两个相等的实数根，判断
的形状，并说明理由．
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