如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作AF
BC，交BE的延长线于点F，连接CF．试判断四边形ADCF的形状，并给予证明．
BC，交BE的延长线于点F，连接CF．试判断四边形ADCF的形状，并给予证明．
更新时间：2022-07-01 08:21:28
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【推荐1】某同学用11块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方体ABCD（∠ABC＝90°，AB＝BC），其截面示意图如图所示，点B在EF上，点A和点C分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离EF．
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名校
【推荐2】在直角三角形
中，
，
是
边上的高，
．
的面积；
(2)求的长；
(3)若
是的角平分线，
交于点
，求
的长．
中，，是边上的高，．
的面积；(2)求
的长；(3)若
是的角平分线，交于点，求的长．
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，
于点F，试说明
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【推荐1】（1）如图，直线经过
上一点C，连接
，从以下三个信息中选择两个作为条件，剩余的一个作为结论组成一个真命题，并写出你的证明过程．①
；②
；③
是的切线．你选择的条件是____________，结论是______（填序号）；
（2）在（1）的条件下，若
，
，求图中阴影部分的面积．
经过上一点C，连接，从以下三个信息中选择两个作为条件，剩余的一个作为结论组成一个真命题，并写出你的证明过程．①；②；③是的切线．你选择的条件是____________，结论是______（填序号）；（2）在（1）的条件下，若
，，求图中阴影部分的面积．
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【推荐2】下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务：
任务：
(1)小明的作图依据是______．
(2)判断小军作图得到的直线
是否是线段的垂直平分线，并说明理由．
的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务：小明：如图1，①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在上方交于点C，连接 ；②以点C为圆心，小于 的长为半径作弧，分别交 于点D，E；③分别以点D，E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点P；④作直线．则直线即为线段的垂直平分线．小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，我的第③步改进如下：如图2，连接  ，交于点P．其它步骤与小明的完全相同． |
(1)小明的作图依据是______．
(2)判断小军作图得到的直线
是否是线段的垂直平分线，并说明理由．
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且等于
是矩形．
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【推荐1】如图，在四边形
中，
、、
、
分别是
、
、
、
的中点，
.求证：
.
中，、、、分别是、、、的中点，.求证：.
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【推荐2】如图，平行四边形 的对角线
交于点O，E为
的中点．连接
并延长至点F，使得
．连接
．求证：四边形
为平行四边形．
的对角线 交于点O，E为 的中点．连接 并延长至点F，使得．连接 ．求证：四边形 为平行四边形．
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、
；
中，
中点，连接
于点M、N，判断
的形状．
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名校
【推荐1】平行四边形中，过点
作
于点，点在上，
，连接
．求证：四边形
是矩形．
中，过点作于点，点在上，，连接．求证：四边形是矩形．
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【推荐2】如图，是
的边的中点，连接
，且
，求证：四边形是矩形．
是的边的中点，连接，且，求证：四边形是矩形．
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延长到点
，连接
，交
，连接
，
是矩形．
