【推荐1】尺规作图只允许使用直尺和圆规来解决平面几何作图题，下面我们用尺规作图来解决一些问题．
【回顾复习】下列作图语句表述正确的是______．
①延长射线OA；
②已知线段AB，作；
③作直线AB等于直线CD；
④以某定点为圆心，以固定的长为半径画圆弧．
【课本呈现】

已知：． 求作：的平分线． 作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N． （2）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C． 画射线OC，射线OC即为所求．

【小试牛刀】小明同学发现，在OA，OB上分别截取OM，ON，使，并将两个完全相同的直角三角尺按如图1所示的样子摆放，也可以得到OP为的平分线，你认为这种做法正确吗？请说明理由．
【问题解决】如图2，是边长为2的等边三角形，直线l经过顶点A，且与边BC平行，仅用尺规在直线1上找出点P，使得，并直接写出BP的长度（保留作图痕迹，不写作法）．

【推荐3】综合与实践．
项目式学习小组研究了一个问题，如图1，在矩形中，，，，分别是，的中点，四边形是矩形，连接．

(1)请直接写出与的长度比为        ；
(2)如图2，将矩形绕点A按顺时针方向旋转至点G落在边上，求点到的距离；
(3)将矩形绕点A按顺时针方向旋转至如图3所示的位置时，猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想．

【推荐1】（1）如图①，在平面直角坐标中，已知菱形的顶点，点在轴上，，点在轴上．

①求直线的解析式；
②已知点在直线的下方，且的面积为，求的值．
（2）如图②，已知中，，，，点为内一点，且点到三边的距离之和为，直接写出的最小值是______．