【推荐1】如图甲，直角三角形ABC的三边a，b，c，满足a²+b²＝c²的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图乙，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，∠OAB＝90°，延长OA至B₁，使AB₁＝OA，以OB₁为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形OA₁B₁，再延长OA₁至B₂，使A₁B₂＝OA₁，以OB₂为底，在△OA₁B₁外侧作等腰直角三角形OA₂B₂，…，按此规律作等腰直角三角形OA_nB_n（n≥1，n为正整数），则A₂B₂的长及△OA₂₀₂₁B₂₀₂₁的面积分别是（　　）

A．2，22020

B．4，22021

C．2，22020

D．2，22019

【推荐2】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16．．．．．．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，根据上面的规律，用含有（为大于等于1的整数）的等式表示上面关系正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐3】如图，的面积为1．第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次操作：分别延长，，至点，，；使，，，顺次连接，，，得到△，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过　　次操作．

A．6

B．5

C．4

D．3

【推荐1】如图，点在等腰内，若，则的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，边长为的正方形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，E点为OC中点，连结DE，过E点作交AB于F点，交BC延长线于G点，则FG的长度为（       ）

A．16

B．

C．

D．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点，点．若将线段绕点O逆时针旋转得到线段，当点恰好落在y轴正半轴上时，点的坐标为（　　）
   

A．（，）

B．（，）

C．（2，）

D．（3，5）

【推荐2】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为；延长CB交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形…；按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上的点，AE与BF相交于点G，连接AC交BF于点H．若CE＝DF，BG＝GH，AB＝2，则△CFH的面积为（       ）

A．3﹣4

B．3﹣2

C．

D．

【推荐1】的边上有D、E、F三点，各点位置如图所示．若，，，，则四边形与面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，△ABC，△ECD均为等边三角形，边长分别为5 cm，3 cm，B，C，D三点在同一条直线上，下列结论：①AD＝BE；②△CFG为等边三角形；③CM＝cm；④CM平分∠BMD．其中正确的有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【推荐3】如图面积为24的四边形内接于圆，对角线与相交于点，，，且，则圆的半径是（       ）

A．5

B．

C．

D．