【推荐1】如图，矩形的顶点、分别位于轴和轴的正半轴上，线段、的长度满足，点在上，将沿直线折叠，点恰好落在轴上的点处，且．

   

(1)求点B的坐标
(2)求直线的解析式；
(3)坐标平面内是否存在一点P，使以B、N、D、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标系中，点，，，，点E为AD与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：

(1)四边形ABCD的周长为______；
(2)在BC上找点F，使BF＝DE；
(3)在CD上找点G，使DG＝DE；
(4)在AB边上找点H，使得四边形EGFH为矩形，请直接写出点H的坐标______．

【推荐3】如图，一次函数经过，两点，与x轴交于点C.
求：（1）k的值.（2）的面积.

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点，并与轴交于点B．点C是线段上一点，的面积是面积的一半．

(1)      ，      ；
(2)求点的坐标；
(3)若将绕点顺时针旋转，得到，当点正好落在轴正半轴上时，判断此时点是否落在函数的图象上，并说明理由．

【推荐2】如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象有一交点．求a的值及反比例函数的解析式．

【推荐3】如图，矩形顶点坐标分别为 ，，．

(1)若反比例函数与的图像过点D，则k＝        ．
(2)若反比例函数与矩形的边、分别交于点E、点F，且的面积是，则反比例函数的表达式为        ．
(3)若反比例函数的图像将矩形边界上横、纵坐标均为整数的点恰好等分成了两组，使两组点分别在双曲线两侧，则k的取值范围是        ．

【推荐1】设函数，函数（，，b是常数，，），函数和函数的图象交于点，点，
(1)求函数，的表达式；
(2)结合函数的图象分析，当时，直接写出x的取值范围．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y₁＝﹣2x的图象与反比例函数y₂＝的图象交于A(﹣1，n)，B两点．
（1）求出反比例函数的解析式及点B的坐标；
（2）观察图象，请直接写出满足y₂≤2的取值范围；
（3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若POB的面积为1，请直接写出点P的横坐标．

【推荐3】探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

x

…

﹣9

﹣8

﹣7

﹣6

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

4

a

4

2

b

…

（1）写出函数关系式中k及表格中a，b的值：k＝　 　，a＝　 　，b＝　 　；
（2）在给出的图中补全该函数的大致图象，并根据图象写出该函数的一条性质：　 　；
（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式y₁＜y₂的解集：　 　．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）

【推荐1】如图，已知 是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求方程的解是        ；（请根据图象直接写出答案）
(3)求不等式的解集即当一次函数的值小于反比例函数的值时x的取值范围是        ；（请根据图象直接写出答案）
(4)求直线和x轴的交点C的坐标及的面积．

【推荐2】如图，动点M在函数的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交反比例函数的图象于点B、C，作直线，设直线的函数表达式为．
   
(1)若点M的坐标为，①求直线的函数解析式；②点D在x轴上，点E在y轴上，且以点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D、E的坐标；
(2)连接，试探究点M在运动过程中，的面积是否是定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

【推荐3】如图，一次函数y=kx＋b与反比例函数y = （x>0）的图象交于A（m，6）、B（3，n）两点．

(1)求一次函数的解析式
(2)根据图象写出k x＋b<的x的取值范围