【推荐1】在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，过点作直线轴，垂足为，交线段于点.

（1）如图1，过点作，垂足为，连接.
①填空：的面积为______；②点为直线上一动点，当时，求点的坐标；
（2）如图2，点为线段延长线上一点，连接，，线段交于点，若，请直接写出点的坐标为______.

【推荐2】在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”．

   

(1)已知点A的坐标为．
①则点A的“长距”是       ．
②在点，，中，为点A的“等距点”的是______；
③若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则m的值为______；
(2)若，两点为“等距点”，求k的值．

【推荐1】如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为．

(1)则       ，       ，        ；
(2)若函数的值大于函数的函数值，则x的取值范围是      ；
(3)则四边形的面积      ；
(4)在平面内是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是以为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】某农作物的生长率p与温度t（℃）有如下关系；如图，当时可近似用函数刻画；当可近似用函数刻画．

(1)求h的值．
(2)按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：

生长率p	0.2	0.25	0.3	0.35
提前上市的天数m（天）	0	5	10	15

求：①m关于p的函数表达式；
②用含t的代数式表示m．
③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．大棚恒温20℃时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市．现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到时的成本为200元/天，但若欲加温到，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由．（注：农作物上市售出后大棚暂停使用）

【推荐3】在平面直角坐标系中，是第一象限内一点，给出如下定义：和两个值中的是大值叫做点P的“倾斜系数”k．
   
(1)求点的“倾斜系数”的值；
(2)求点的“倾斜系数”，且，求的长；
(3)如图，边长为2的正方形沿直线运动，是正方形上任意一点，且点P的“倾斜系数”，请直接写出a的取值范围．