如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M、N分别是OB、OA边上的点，当△PMN周长的最小值是5cm时，则∠AOB= ____________ ．
更新时间：2022-07-21 22:29:05
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【推荐1】小茗同学在公园的花圃里发现一只小蚂蚁在搬食物，因为食物比它大，所以它搬得很辛苦．但是它不放弃，一直慢慢往回爬．一会它咬住食物使劲往后拖，一会又咬住食物来回转圈，小茗同学急的想帮它．于是他连续几天都在观察，发现这个花圃的形状，如图，是一个锐角三角形，且∠ACB=50°，边AB上一定点P是小蚂蚁的家，小蚂蚁从家出发，它沿直线寻找食物，线路是从P出发走到AC，再从AC走到BC，最后回到家．假设M、N分别是AC和BC边上的动点，小茗同学想帮小蚂蚁寻找最短的行走路线，所以他求出当小蚂蚁行走路线所构成的
PMN周长最小时，∠MPN的度数为______ ．
PMN周长最小时，∠MPN的度数为
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中，点
为
边的中点，点
为
边的中点，且
，
，
，则
______ ．
中，点为边的中点，点为边的中点，且，，，则
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【推荐2】如图，在等边三角形
中，点
是边
上一点，连接
，将
绕点
逆时针旋转
，得到
，连接
，若
，
，则
的周长为______ ．
中，点是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长为
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