如图1，四边形ABCD中，
、
为它的对角线，E为AB边上一动点（点E不与点A、B重合），EF∥AC交BC于点F，FG∥BD交DC于点G，GH∥AC交AD于点H，连接HE．记四边形EFGH的周长为
，如果在点
的运动过程中，的值不变，则我们称四边形ABCD为“
四边形”， 此时的值称为它的“值”．经过探究，可得矩形是“四边形”．如图2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，则它的“值”为 ．
（1）等腰梯形 （填“是”或 “不是”）“四边形”；
（2）如图3，是⊙O的直径，A是⊙O上一点，
，点
为
上的一动点，将△
沿
的中垂线翻折，得到△
．当点运动到某一位置时，以
、
、、
、、
中的任意四个点为顶点的“四边形”最多，最多有 个．
、为它的对角线，E为AB边上一动点（点E不与点A、B重合），EF∥AC交BC于点F，FG∥BD交DC于点G，GH∥AC交AD于点H，连接HE．记四边形EFGH的周长为，如果在点的运动过程中，的值不变，则我们称四边形ABCD为“四边形”， 此时的值称为它的“值”．经过探究，可得矩形是“四边形”．如图2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，则它的“值”为 ． （1）等腰梯形 （填“是”或 “不是”）“
四边形”；（2）如图3，
是⊙O的直径，A是⊙O上一点，，点为上的一动点，将△沿的中垂线翻折，得到△．当点运动到某一位置时，以、、、、、中的任意四个点为顶点的“四边形”最多，最多有 个．
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更新时间：2016-12-05 18:09:35
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，E、F 是对角线 AC 上的两个动点，分 别从 A、C 同时出发相向而行，速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，其中 0 t 5 ．
（1）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 是平行四边形（E、F 相遇时除外）；
（2）在（1）条件下，若四边形 EGFH 为矩形，求 t 的值；
（3）若 G，H 分别是折线 A－B－C，C－D－A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，若 四边形 EGFH 为菱形，求 t 的值．
（1）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 是平行四边形（E、F 相遇时除外）；
（2）在（1）条件下，若四边形 EGFH 为矩形，求 t 的值；
（3）若 G，H 分别是折线 A－B－C，C－D－A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，若 四边形 EGFH 为菱形，求 t 的值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】在矩形ABCD中，AB＝4，点P是直线CD上（不与点C重合）的动点，连结BP，过点B作BP的垂线分别交直线AD、直线CD于点E、F，连结PE．
（1）如图，当AD＝4，点P是CD的中点时，求tan∠EBA的值：
（2）当AD＝2时
①若△DPE与△BPE相似，求DP的长．
②若△PEF是等腰三角形，求DE的长．
（1）如图，当AD＝4，点P是CD的中点时，求tan∠EBA的值：
（2）当AD＝2时
①若△DPE与△BPE相似，求DP的长．
②若△PEF是等腰三角形，求DE的长．
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中，
，
，
，点
方向以每秒2个单位长度的速度向点
，过点
于点
、
；
能够成为菱形吗？若能，求出
________时，
为直角三角形.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
【推荐1】如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3．
(1)分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；
(2)已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；
(3)我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）．
(1)分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；
(2)已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；
(3)我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】正方形
中，
是
中点，点
从点出发沿
的路线匀速运动，到点停止，点
从点出发，沿
路线匀速运动，、两点同时出发，点的速度是点速度的
倍
，当点停止时，点也同时停止运动，设
秒时，正方形与
重叠部分的面积为
，关于的函数关系如图2所示，则
（1）求正方形边长
；
（2）求的值；
（3）求图2中线段
所在直线的解析式.
中，是中点，点从点出发沿的路线匀速运动，到点停止，点从点出发，沿路线匀速运动，、两点同时出发，点的速度是点速度的倍，当点停止时，点也同时停止运动，设秒时，正方形与重叠部分的面积为，关于的函数关系如图2所示，则（1）求正方形边长
；（2）求
的值；（3）求图2中线段
所在直线的解析式.
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如图1，
，以点
，则
如图2，
为
为腰等腰直角
，过
轴于
的值；
如图3，点
，点
在
在
轴的正半轴上，且
，求
的值．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=－x+m经过点C，交x轴于点D，
1．（1）求m的值；
2．（2）点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与O，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G．设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式 (直接写出自变量t的取值范围)；
3．（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO．求此时t的值及点H的坐标．
1．（1）求m的值；
2．（2）点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与O，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G．设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式 (直接写出自变量t的取值范围)；
3．（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO．求此时t的值及点H的坐标．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】如图，四边形内接于
，为的直径，
于点F交
于点E．
，试用含
的代数式表示
；
(2)如图2，若
，求
的值；
(3)在（2）的条件下，若
交于点G，设
，
．
①求y关于x的函数表达式．
②若
，求y的值．
内接于，为的直径，于点F交于点E．
，试用含的代数式表示；(2)如图2，若
，求的值；(3)在（2）的条件下，若
交于点G，设，．①求y关于x的函数表达式．
②若
，求y的值．
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上运动（点
，
；
，求
的值；
，点
是线段
，
，
，试求
