如图，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACFG和正方形BCDE，连接GE，点M是GE的中点，连接MD、MF．
(1)尝试探究：
结论1：MD、MF的数量关系是______；
结论2：MD、MF的位置关系是______；
(2)将图1中的正方形BCDE绕点C按顺时针方向旋转．
①如图2，当点B恰好落在边FC的延长线上，连接GE，点M是GE的中点，连接MD，MF，请问（1）中的两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
②若AC＝2
，BC＝2，在旋转过程中，当D，E，F三点在一条直线上时，请直接写出ME的长．
(1)尝试探究：
结论1：MD、MF的数量关系是______；
结论2：MD、MF的位置关系是______；
(2)将图1中的正方形BCDE绕点C按顺时针方向旋转．
①如图2，当点B恰好落在边FC的延长线上，连接GE，点M是GE的中点，连接MD，MF，请问（1）中的两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
②若AC＝2
，BC＝2，在旋转过程中，当D，E，F三点在一条直线上时，请直接写出ME的长．
21-22八年级下·江苏·期末 查看更多[4]
江苏省连云港市灌南县、赣榆区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题江苏省连云港市灌南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）九年级数学上学期开学摸底考试卷（苏科版）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）（已下线）期末难点特训（五）和特殊四边形有关的压轴大题-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
更新时间：2022-08-06 19:10:28
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知：正方形
，点
是边
（或的延长线）上任意一点，
平分
，交射线
于点
．
(1)如图1，若点在线段上．
①依题意补全图1；
②用等式表示线段
，
，
之间的数量关系，并证明；
(2)如图2，若点在线段的延长线上，请补全图2并直接写出线段，，之间的数量关系．
，点是边（或的延长线）上任意一点，平分，交射线于点． (1)如图1，若点
在线段上．①依题意补全图1；
②用等式表示线段
，，之间的数量关系，并证明；(2)如图2，若点
在线段的延长线上，请补全图2并直接写出线段，，之间的数量关系．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】在四边形 ABCD 中，E 为 BC 边中点.
（Ⅰ）已知：如图，若 AE 平分∠BAD，∠AED=90°，点 F 为 AD 上一点，AF=AB.求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD=AB+CD
（Ⅱ）已知：如图，若 AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，点 F，G 均为 AD上的点，AF=AB，GD=CD.求证：（1）△GEF 为等边三角形；（2）AD=AB+
BC+CD.
（Ⅰ）已知：如图，若 AE 平分∠BAD，∠AED=90°，点 F 为 AD 上一点，AF=AB.求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD=AB+CD
（Ⅱ）已知：如图，若 AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，点 F，G 均为 AD上的点，AF=AB，GD=CD.求证：（1）△GEF 为等边三角形；（2）AD=AB+
BC+CD.
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中，
，
，点
，
．连接
与
若旋转至如图位置时，（1）中结论是否依然成立？并说明理由；
，
，直接写出将
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，将△ADE以点A为中心，顺时针旋转90°，得到△ABF，连接EF．过点A作AG⊥EF，垂足为G．试猜想FG与GE的数量关系，并证明．
（1）独立思考：请你解决老师所提出的问题；
（2）拓展探究：智慧小组在老师所提问题的基础上，连接DG，他们认为DG平分∠ADC．请你利用图2说明，智慧小组所提出的结论是否正确？请说明理由；
（3）问题解决：在图2中，若AD＋DE＝28，则四边形AGED的面积为 ．（直接写出答案即可）
（1）独立思考：请你解决老师所提出的问题；
（2）拓展探究：智慧小组在老师所提问题的基础上，连接DG，他们认为DG平分∠ADC．请你利用图2说明，智慧小组所提出的结论是否正确？请说明理由；
（3）问题解决：在图2中，若AD＋DE＝28，则四边形AGED的面积为 ．（直接写出答案即可）
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解答题-证明题
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(0.4)
【推荐2】如图，在
中，对角线
、
相交于点
，点
、
分别为
、
的中点，延长
至
，使
，连接
．
（1）求证：
；
（2）四边形
是平行四边形吗？请说明理由；
（3）若四边形是矩形，则线段
、的数量关系是______．
中，对角线、相交于点，点、分别为、的中点，延长至，使，连接． （1）求证：
；（2）四边形
是平行四边形吗？请说明理由；（3）若四边形
是矩形，则线段、的数量关系是______．
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上的动点，CE交AB于点F，AG⊥CE于点G，连接DG，AC，AD．
成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；
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(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，正方形的边长为8，是的中点，
是边
上的动点，连结
，以点为圆心，长为半径作
．
（1）当
长为多少时，
；
（2）当与正方形的边相切时，求的长；
（3）设的半径为
，请直接写出正方形中恰好有两个顶点在圆内的的取值范围．
的边长为8，是的中点，是边上的动点，连结，以点为圆心，长为半径作．（1）当
长为多少时，；（2）当
与正方形的边相切时，求的长；（3）设
的半径为，请直接写出正方形中恰好有两个顶点在圆内的的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】【问题情境】如图，在
中，
，
，
是边上的高，点是
上一点，连接
，过点
作
于，交于点．
【特例猜想】如图
，当
时，直接写出
与
之间的数量关系为_____；
【问题探究】如图
，当
时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请指出此时与的数量关系，并说明理由；
【类比运用】如图3， 连接
， 若
，
，
，求的长．
中，，，是边上的高，点是上一点，连接，过点作于，交于点．【特例猜想】如图
，当时，直接写出与之间的数量关系为_____；【问题探究】如图
，当时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请指出此时与的数量关系，并说明理由；【类比运用】如图3， 连接
， 若，，，求的长．
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．求证：
．
，
交
的形状，并说明理由．
， 求
交射线
，
．求
的值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，取AE的中点M，EF的中点N，连接BM，MN．
（1）请判断线段BM与MN的数量关系和位置关系，并予以证明．
（2）如图2，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（1）请判断线段BM与MN的数量关系和位置关系，并予以证明．
（2）如图2，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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解答题-证明题
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(0.4)
【推荐2】正方形边上有一动点（不与端点
、
重合），连接，为上一点，连接
．
(1)如图1，连接
，若
，求
的度数；
(2)如图2，连接
，若
，作
于点，延长
交于点
，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，，点运动过程中，当取最小值时，直接写出
的值．
边上有一动点（不与端点、重合），连接，为上一点，连接． (1)如图1，连接
，若，求的度数；(2)如图2，连接
，若，作于点，延长交于点，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，，点运动过程中，当取最小值时，直接写出的值．
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，求证：E是
于点G，M，N分别为
的大小；
