如图1，在四边形ABCD中，
，
，
，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE//AB．
(1)判断△DEF的形状，并说明理由；
(2)如图2，连接AC交BD于点O．
①求证：
；
②若
，
，求CF的长．
，，，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE//AB．(1)判断△DEF的形状，并说明理由；
(2)如图2，连接AC交BD于点O．
①求证：
；②若
，，求CF的长．
更新时间：2022-08-05 08:43:24
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【推荐1】如图，在
中，
点是
的中点，
于，
点在
的垂直平分线，
是等腰三角形；
(2)若
，求
的度数．
中，点是的中点，于，点在的垂直平分线，
是等腰三角形；(2)若
，求的度数．
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【推荐2】如图，矩形
中，对角线的垂直平分线
分别交
，
于点
，
，若
，
，求的长．
中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，若，，求的长．
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垂直平分
，
．
为直角三角形；
，求
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【推荐1】如图，在中，平分
点是的中点，
于点．
于点．求证：是的垂直平分线．
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【推荐2】如图，已知线段与直线
平行，
是
的平分线，交直线于点E．的垂直平分线，交于点F，连接
并延长交直线于点G，（保留作图痕迹，不写作法）：
(2)在（1）的条件下，某学习小组讨论发现线段，，
之间存在一定的数关系，请你根据该兴趣小组的思路完成下面的填空：
解：
，理由如下，如图所示，
，
平分，
① ，
② ，
在
和
中，
③
（ASA），④ ，
，
，
．
与直线平行，是的平分线，交直线于点E．
的垂直平分线，交于点F，连接并延长交直线于点G，（保留作图痕迹，不写作法）：(2)在（1）的条件下，某学习小组讨论发现线段
，，之间存在一定的数关系，请你根据该兴趣小组的思路完成下面的填空：解：
，理由如下，如图所示，，平分，① ，② ，在
和中，③
（ASA），④ ，，，．
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，
，点
平分
，写出
，
三者之间的数量关系，并证明你的结论．
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【推荐1】如图，在正方形中，，分别在边，上，
是等边三角形，连接
交于点
．
(1)求证：
；
(2)若
，求的长．
中，，分别在边，上，是等边三角形，连接交于点．(1)求证：
；(2)若
，求的长．
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【推荐2】如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线
与x轴交于点E.
（1）求点E的坐标.
（2）求证:OA⊥AE.
与x轴交于点E.（1）求点E的坐标.
（2）求证:OA⊥AE.
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和等边三角形
，连接
．
；
在一条直线上时，
于点
；
，连接
，若
，
，直接写出
的长．
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【推荐1】如图，等边三角形
内一点D，将线段绕点A逆时针旋转
，得到线段，连接
．
的形状__________，并写出判断的依据__________；
(2)若
，求
的度数．
内一点D，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接．
的形状__________，并写出判断的依据__________；(2)若
，求的度数．
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【推荐2】如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD，连结AC．
(1)△ACD为等边三角形；
(2)请证明：E是OB的中点；
(3)若AB＝8，求CD的长．
(1)△ACD为等边三角形；
(2)请证明：E是OB的中点；
(3)若AB＝8，求CD的长．
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绕点C顺时针旋转
，点E的对应点D恰好落在
；
交于点M，则
的度数是______________．
