【推荐1】已知：如图，直线OB解析式为，点B的纵坐标为，点A的坐标为 ．

(1)求直线AB的解析式：
(2)动点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向终点A运动，过P作PC⊥x轴，交OB于C，过C作CD⊥y轴，交AB于D，设点P的运动时间为t秒，线段CD的长为d，求出d关于t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

【推荐2】已知一次函数．
   
(1)当k等于1，，时，分别写出相应的一次函数的表达式，并在如下直角坐标系中画出相应的图象（三条直线）．
(2)观察（1）的图象，三条直线都经过了同一个点（记为点P）．写出点P的坐标；其实，无论k为何实数时，一次函数都经过点P．请说明理由．

【推荐1】如图，的面积为12，，．点M在边AB上（点M与点A不重合），连结DM，作点A关于直线DM的对称点，连结、．

(1)点D到直线AB的距离是______．
(2)设点到直线BC的距离为d，求d的最小值．
(3)当点落在的边上时，求AM的长．
(4)当直线与的一边垂直时，直接写出AM的长．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，在第一象限内以为边作，点C在反比例函数的图象上，D是边的中点，点C的横坐标为2．

(1)如图1，若点D的纵坐标为，求反比例函数的解析式；
(2)如图2，若点D在反比例函数图象上且，求的面积．
(3)如图3，在（1）的条件下，将直线：向上平移得到直线，直线与双曲线交于，两点，点P为的中点，过点作于点N．试探究的值是否为定值，若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．