题型：单选题
难度：0.4
引用次数：769
题号：16509396
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用下图验证了勾股定理．以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，连接BI，CD，过点C作CJ⊥DE于点J，交AB于点K．设正方形ACHI的面积为S1，正方形BCGF的面积为S2，矩形AKJD的面积为S3，矩形KJEB的面积为S4，下列结论中：①BI⊥CD；②S1∶S△ACD＝2∶1；③S1－S4＝S3－S2； ④S1S4＝S3S2，正确的结论有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
更新时间：2022-08-09 10:05:14
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【推荐1】如图，已知长方形纸板的边长
，
，在纸板内部画
，并分别以三边为边长向外作正方形，当边
、
和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则
的面积为（ ）
，，在纸板内部画，并分别以三边为边长向外作正方形，当边、和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则的面积为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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【推荐2】勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带，数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理：以直角三角形
的三条边为边长向外作正方形
，正方形
，正方形
，连接
，
，过点C作
于点J，交
于点K．设正方形的面积为
，正方形的面积为
，长方形
的面积为
，长方形
的面积为
，下列结论：①
；②
；③
；④
．正确的结论有（ ）
的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，过点C作于点J，交于点K．设正方形的面积为，正方形的面积为，长方形的面积为，长方形的面积为，下列结论：①；②；③；④．正确的结论有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形
与四边形
的面积分别为
和
，则斜边
的长为（
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【推荐1】如图，四个全等的直角三角形围成一个正方形ABCD和正方形EFGH，即赵爽弦图，连接AC，FN交EF，GH分别于点M，N已知AH=3DH，且S正方形ABCD
，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】由四个正方形相框拼成的照片墙如图1所示，图2是其平面几何图，其中正方形
，正方形
，正方形
的面积分别为4分米2，4分米2，16分米2，则正方形
的面积为（ ）
，正方形，正方形的面积分别为4分米2，4分米2，16分米2，则正方形的面积为（ ）| A．5分米2 | B．6分米2 | C．6.25分米2 | D．8分米2 |
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，连接
，
．已知正方形
，若
，则
（
