如图，在
中，
，
，
是
边上的一点，以
为直角边作等腰
，其中
，连接
．
(1)求证：
；
(2)若
时，求
的长．
中，，，是边上的一点，以为直角边作等腰，其中，连接．(1)求证：
；(2)若
时，求的长．
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更新时间：2022-08-12 20:57:31
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【推荐1】在菱形
中，P、Q分别是边
的中点，连接
．
(1)如图（1），求证：
；
(2)如图（2），连接
，若
，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有余弦值为
的角．
中，P、Q分别是边的中点，连接．(1)如图（1），求证：
；(2)如图（2），连接
，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有余弦值为的角．
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【推荐2】已知：如图，在正方形中，G是对角线上的一点，
，
，E，F分别为垂足，连结
，
，求证：
．
中，G是对角线上的一点，，，E，F分别为垂足，连结，，求证：．
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，
，边
顺时针旋转
得到
，边
绕点
得到
，四边形
和四边形
为平行四边形．
，若
，
，则
；
，若
，探究
的大小是否发生变化，并证明你的结论；
，若
，
，请直接写出
的周长．
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【推荐1】如图，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，M是
ABC的边BC的中点，已知AB＝10，BC＝16，MN＝4．
（1）求证：BN＝DN
（2）求ABC的周长．
ABC的边BC的中点，已知AB＝10，BC＝16，MN＝4．（1）求证：BN＝DN
（2）求
ABC的周长．
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（1）直接写出∠BAC的度数；
（2）求∠DAF的度数；
（3）若BC的长为30，求△DAF的周长．
（1）直接写出∠BAC的度数；
（2）求∠DAF的度数；
（3）若BC的长为30，求△DAF的周长．
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，B点坐标为
．
的度数．
和
全等．请写出P点坐标．（此题只要求两三角形全等即可，不要求点的位置对应）
上寻找一点Q，使得
．请写出Q点的坐标．
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【推荐1】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，
的三个顶点的坐标分别为
．
(1)画出关于
轴的对称图形
；
(2)画出将绕原点
顺时针方向旋转
得到的
；
(3)求（2）中点
经过的路径长度．（结果保留
）
的三个顶点的坐标分别为． (1)画出
关于轴的对称图形；(2)画出将
绕原点顺时针方向旋转得到的；(3)求（2）中点
经过的路径长度．（结果保留）
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【推荐2】如图，在直角三角形
中，
，
，
，为
上的点，
为
上的点，
垂直平分，求、
的长．
中，，，，为上的点，为上的点，垂直平分，求、的长．
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分别在
的边
的延长线上，且
,分别交
于点
,满足
,求
的长．
