已知矩形
中，
是
边上的一个动点，点
，
，
分别是
，
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)设
，当四边形
是正方形时，求矩形的面积．
中，是边上的一个动点，点，，分别是，，的中点．(1)求证：
；(2)设
，当四边形是正方形时，求矩形的面积．
更新时间：2022-08-11 10:05:28
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【推荐1】如图，已知等边三角形ABC，延长BA至点D，延长AC至点E，使AD=CE，连接CD，BE．求证：△ACD≌△CBE．
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【推荐2】如图，已知正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF．若∠BEC＝60°，求∠EFD的度数．
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的直径AB和弦CD相交于点E，且点B是
的中点，连接BD、BF、EF．
；
，
，
，求CD的长．
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【推荐1】已知：如图，矩形的对角线
相交于点O，将线段
绕点A逆时针旋转一定角度到
，连接，点F为的中点，连接
．
；
(2)若
，且平分
，求．
的对角线相交于点O，将线段绕点A逆时针旋转一定角度到，连接，点F为的中点，连接．
；(2)若
，且平分，求．
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【推荐2】如图，在
与
中
，
，
．连接
，，F，G，H分别是，，
的中点，连接
，
，
．
(1)如图1，当B，A，E三点共线，且D在边上时，求线段，的长；
(2)如图2，当绕点A旋转时，求证：
是等腰直角三角形，并直接写出面积的最大值．
与中，，．连接，，F，G，H分别是，，的中点，连接，，．(1)如图1，当B，A，E三点共线，且D在
边上时，求线段，的长；(2)如图2，当
绕点A旋转时，求证：是等腰直角三角形，并直接写出面积的最大值．
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中，点
平分
，交
交
是菱形；
，
，求四边形
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名校
【推荐1】如图所示，四边形
是矩形，点
、
的坐标分别为
，
．点
是线段上的动点（与端点
、不重合）．过点作直线
交折线
于点．当点在线段
上时，若矩形关于直线的对称图形为四边形
，试探究与矩形的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．
是矩形，点、的坐标分别为，．点是线段上的动点（与端点、不重合）．过点作直线交折线于点．当点在线段上时，若矩形关于直线的对称图形为四边形，试探究与矩形的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．
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【推荐2】如图，在菱形中，若
，
，过点作
于点．的面积为 ．
(2)求的长．
(3)过点作
，垂足为，求四边形
的面积．
中，若，，过点作于点．
的面积为 ．(2)求
的长．(3)过点
作，垂足为，求四边形的面积．
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【推荐1】如图，点E是平行四边形对角线上一点，点F在的延长线上，且
，
与交于点G．
；
(2)连接
，若
，若G恰好是的中点，求证：四边形
是矩形；
(3)在（2）的条件下，若四边形是正方形，且
，求
的长．
对角线上一点，点F在的延长线上，且，与交于点G．
；(2)连接
，若，若G恰好是的中点，求证：四边形是矩形；(3)在（2）的条件下，若四边形
是正方形，且，求的长．
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【推荐2】如图，四边形
是菱形，对角线、交于点
，点、是对角线所在直线上两点，且
，连接、、、
，
．是正方形；
(2)若正方形的面积为72，
，求菱形的面积．
是菱形，对角线、交于点，点、是对角线所在直线上两点，且，连接、、、，．
是正方形；(2)若正方形
的面积为72，，求菱形的面积．
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