【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点，，若a，b满足．
       
(1)求点A，B的坐标；
(2)将线段平移至，C、D两点都在坐标轴上，点E在线段上，满足，求点E的坐标；
(3)在（2）条件下，点为直线上一动点，点F为线段中点，连接，若，则m的取值范围是________．

【推荐2】如图，在直角坐标系中．

(1)请写出各点的坐标；
(2)求出的面积；
(3)将向右平移个单位，再向下平移个单位得到的，画出图形，并写出点的坐标．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，且满足，现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点，连接．

(1)求点的坐标和四边形的面积．
(2)在轴上是否存在一点，连接，使，若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点是线段上的一个动点，连接，当点在上移动时（不与重合）给出下列结论：① 的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

【推荐1】如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

(1)画出向右平移4个单位后得到的；
(2)图中与的关系是：_________．
(3)图中的面积是_________．

【推荐3】已知：ABC平移后得出△A₁B₁C₁，点A（﹣1，3）平移后得A₁（﹣4，2），又已知B₁（﹣2，3），C₁（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．

【推荐1】如图，已知点，，．

(1)将绕点逆时针旋转得，画出，并写出点的对应点的坐标为　　．
(2)画出关于原点成中心对称的图形；并写出点的对应点的坐标为　　．
(3)在平面直角坐标系内找点，使得、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为　　．

【推荐2】在平面直角坐标系中，点A、B分别在y轴、x轴上，其中满足．

   
(1)填空：点A的坐标为_________，点B的坐标为___________；
(2)如图1，若将线段AB平移到CD，点A的对应点为第三象限的点，三角形ABC的面积为20，求点D的坐标；
(3)如图2，若平移线段AB到EF，使得点E、F也在坐标轴上．动点P在AB上（点P与B不重合），连接OP，作射线PQ平分，在射线PQ上取一个点G，连接EG．
求证：若，则．

【推荐3】如图，三角形三个顶点的坐标分别是，，．

(1)求三角形的面积；
(2)点B经过平移后的对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，画出平移后的三角形，直接写出点，的坐标；
(3)若点P在y轴上，且三角形与三角形的面积相等，请直接写出点P的坐标．