商丘市睢县古称襄邑,西汉时期为全国织锦生产供应中心,朝廷专门在此设服官,负责文武大臣官服供应.已知一块长方形织锦的两边长分别是2米与3米,现在要把这个长方形织锦按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍,设原长方形织锦的一边加长a米,另一边加长b米,可得a与b之间的函数关系式b=
-2,某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广,得到更一般的函数y=
-2,现对这个函数的图象和性质进行了探究,研究过程如下,请补充完整:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/b935f652-d895-4642-a219-8344bbf550fd.png?resizew=402)
(1)类比反比例函数可知,函数y=
-2的自变量x的取值范围是________,这个函数值y的取值范围是________.
(2)“数学兴趣小组”进一步思考函数y=|
-2|的图象和性质,请根据函数y=
-2的图象(图2),画出函数y=|
-2|的图象;
(3)根据函数y=|
-2|的图象,写出两条函数的性质;
(4)根据函数y=|
-2|的图象解答下列问题:
①方程|
-2|=0有________个解,该方程的解是________;
②如果方程|
-2|=a有两个不相等解,则a的取值范围是________.
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(1)类比反比例函数可知,函数y=
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(2)“数学兴趣小组”进一步思考函数y=|
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(3)根据函数y=|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f857261302edf7f40baaeecf4e76cf.png)
(4)根据函数y=|
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①方程|
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②如果方程|
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21-22八年级下·河南南阳·期中 查看更多[4]
河南省南阳市内乡县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(已下线)第35课 反比例函数的图像-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练(北师大版)(已下线)专题09 与反比例函数图象有关的拓展探究-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(人教版)(已下线)专题38 反比例函数图象研究之进阶-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)
更新时间:2022-08-11 07:56:10
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【推荐2】先化简:
,然后从
中选出一个合适的整数作为
的值代入求值.
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解答题-问答题
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【推荐1】已知一条钢筋长
,把它折弯成长方形(或正方形)框,其一条边长记为
,围成的面积记为
.
(1)求S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.
(2)分别求当
,25,28时,函数S的值.
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(1)求S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.
(2)分别求当
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,某校准备用54米的围栏修建一边靠墙的矩形花园
,已知墙体的最大可用长度为28米,设
的长为x米,矩形花园的面积为y平方米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/20/f633e6e0-748b-4d70-a434-8c3ecb67999d.png?resizew=165)
(1)请用含有x的代数式表示y,并写出自变量x的取值范围;
(2)如果该矩形花园的面积为360平方米,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4e374025e1e0faae1433858e092058.png)
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(1)请用含有x的代数式表示y,并写出自变量x的取值范围;
(2)如果该矩形花园的面积为360平方米,求
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】小华早起锻炼,往返于家与体育场之间,离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示.回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/ed26c061-d997-4a3d-b17a-457b83ff0111.png?resizew=238)
(1)小华家与体育场的距离是___________米,小华在体育场休息___________分钟;
(2)小华从体育场返回家的速度是___________米/分;
(3)小明与小华同时出发,匀速步行前往体育场,假设小明离小华家的距离y(米)与时间x(分)的关系可以用
来表示,而且当小华返回到家时,小明刚好到达体育场.求k的值并在图中画出此函数的图象(用黑水笔描清楚).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/ed26c061-d997-4a3d-b17a-457b83ff0111.png?resizew=238)
(1)小华家与体育场的距离是___________米,小华在体育场休息___________分钟;
(2)小华从体育场返回家的速度是___________米/分;
(3)小明与小华同时出发,匀速步行前往体育场,假设小明离小华家的距离y(米)与时间x(分)的关系可以用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2342b0f65f56729a18a29fd82673c250.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】甲、乙两车分别从
两地同时出发相向而行.并以各自的速度匀速行驶,甲车途经
地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达
地;乙车从
地直接到达
地,如图是甲、乙两车和
地的距离
(千米)与甲车出发时间
(小时)的函数图象.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/2bb2d6ed-8ec8-4b9b-b5c9-10c9078b00d3.png?resizew=224)
(1)直接写出
的值;
(2)求出甲车与
地的距离
(千米)与甲车出发时间
(小时)的函数关系式(写出自变量
的取值范围).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/2bb2d6ed-8ec8-4b9b-b5c9-10c9078b00d3.png?resizew=224)
(1)直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e7adca5c1f19c6fc21664a2a928ee9.png)
(2)求出甲车与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数
的图象和性质进行了探究,下面是该小组的探究过程,请补充完整.
(1)下表是x与y的几组对应值:
其中,
______,
______;
(2)根据上表数据,描出以各组对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的部分图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/11/11fb0b8b-6c79-4e80-a2b3-45cd2801e326.png?resizew=192)
(3)结合函数图象,写出函数
的一条性质:______;
(4)根据函数的图象与性质,若方程
有2个实数根,则a的取值范围是______;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153831e5077db2b51002c956f0c9d0.png)
(1)下表是x与y的几组对应值:
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | … | 4 | 1 | m | n | 1 | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
(2)根据上表数据,描出以各组对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的部分图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/11/11fb0b8b-6c79-4e80-a2b3-45cd2801e326.png?resizew=192)
(3)结合函数图象,写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153831e5077db2b51002c956f0c9d0.png)
(4)根据函数的图象与性质,若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e992c3cb4439802c341f89000a4f038.png)
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(0.65)
【推荐2】经过实验获得两个变量
的一组对应值如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/20/90775c99-a50f-454a-839d-25e8f6cdfeb6.png?resizew=200)
(1)在如图的直角坐标系中,画出相应函数的图象.
(2)求y关于x的函数表达式.
(3)当
时,求y的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02b7a1166670efc67f73d5d7ff7ab6a5.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 6 | 2.9 | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/20/90775c99-a50f-454a-839d-25e8f6cdfeb6.png?resizew=200)
(1)在如图的直角坐标系中,画出相应函数的图象.
(2)求y关于x的函数表达式.
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/399352f781001d894b4c33d309d01c64.png)
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(0.65)
【推荐3】张明丽同学学习了反比例函数 y=-
的图象和性质后,对新函数y=-
的图象和性质进行了探究,以下是她的探究过程:
第一步:在平面直角坐标系中,作出函数 y=-
的图象;
第二步:通过列表、描点、连线,作出新函数y=-
的图象;
①列表:
②描点:如图所示
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/14/2720823332020224/2721581436051456/STEM/ede13f85-e629-4304-9669-16184e0466dd.png)
(1)请在图中帮助张明丽同学完成连线步骤;
(2)观察函数图象,发现函数y=-
与函数 y=-
的图象都是双曲线,并且形状也相同,只是位置发生了改变,由此可知,函数y=-
的图象可由函数 y=-
的图象平移得到.请结合图象写出函数y=-
的两条性质(函数的增减性和对称性各一条).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168e61741a49e507fce9a9694ef31a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d421bdd2fb07a407d212928da7d9f343.png)
第一步:在平面直角坐标系中,作出函数 y=-
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168e61741a49e507fce9a9694ef31a4.png)
第二步:通过列表、描点、连线,作出新函数y=-
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d421bdd2fb07a407d212928da7d9f343.png)
①列表:
x | … | -4 | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | … | 1 | 2 | 3 | 6 | -6 | -3 | -2 | - | … |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/14/2720823332020224/2721581436051456/STEM/ede13f85-e629-4304-9669-16184e0466dd.png)
(1)请在图中帮助张明丽同学完成连线步骤;
(2)观察函数图象,发现函数y=-
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d421bdd2fb07a407d212928da7d9f343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168e61741a49e507fce9a9694ef31a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d421bdd2fb07a407d212928da7d9f343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168e61741a49e507fce9a9694ef31a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d421bdd2fb07a407d212928da7d9f343.png)
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