如图,四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠DBC,∠AED=90°.
(1)求证:AEBD;
(2)过点C作CF⊥BD于点F,连接EF,求证:四边形EFCD是平行四边形.
(1)求证:AEBD;
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更新时间:2022-08-15 13:28:29
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【推荐1】如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D′处.
(1)求证:AF=CF
(2)求重叠部分△AFC的面积.
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解题方法
【推荐2】问题提出:
(1)如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足为点H,若AB=4,AC=3,则线段CH的长度为 .
问题探究:
(2)如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,点F为CD边的中点,点E是BC边上的一点,连接AE,AF,EF.若∠EAF=45°,BC=6,CD=2,求线段EF的长.
问题解决:
(3)如图3,在四边形ABCD中,ADBC,AB=AD,∠ABC=60°,∠C=90°,点M,N是BC边上的两点,连接AM,AN,BD,BD交AM于点E,交AN于点F.若∠MAN=30°,BE=4,DF=6,求△AMN的面积.
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(3)如图3,在四边形ABCD中,ADBC,AB=AD,∠ABC=60°,∠C=90°,点M,N是BC边上的两点,连接AM,AN,BD,BD交AM于点E,交AN于点F.若∠MAN=30°,BE=4,DF=6,求△AMN的面积.
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【推荐1】如图,在□ABCD中,E是AD的中点,延长CB到点F,使BF=BC,连接BE、AF.
(1)求证:四边形AFBE是平行四边形;
(2)若AB=6,AD=8,∠C=60°,求BE的长.
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【推荐2】如图为的正方形网格,的顶点都在格点上.请按要求完成作图,不写作法,保留作图痕迹.
(1)在图①中的线段上确定一点D,使.
(2)在图②中的线段上确定一点E,使.
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