如图，P是正方形ABCD的边BC上的一个动点(P与B、C不重合)连接AP，过点B作
交CD于E，将
沿BE所在直线翻折得到
，延长
交BA的延长长线于点F．
（1）探究AP与BE的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC时，求EF的长．
交CD于E，将沿BE所在直线翻折得到，延长交BA的延长长线于点F．（1）探究AP与BE的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC时，求EF的长．
更新时间：2020-10-08 14:30:53
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名校
【推荐1】如图，
中，
，
，
，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒
，设出发的时间为t秒．回答下列问题：
(1)当t＝______秒时，
平分
；
(2)在运动过程中是否能出现以
为腰的等腰三角形
？若能，求出此时点P运动时间；若不能，请说明理由．
中，，，，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为t秒．回答下列问题： (1)当t＝______秒时，
平分；(2)在运动过程中是否能出现以
为腰的等腰三角形？若能，求出此时点P运动时间；若不能，请说明理由．
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【推荐2】如图，
与相交于点
，连接
、
并延长，相交于点
，连接
、
，
，
，
．求证：垂直平分．
与相交于点，连接、并延长，相交于点，连接、，，，．求证：垂直平分．
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的高CE;；
，求DE的长.
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【推荐1】如图，斜坡OM的坡角
，在坡面B处有一棵树
，小彭在坡底处测得树稍A的仰角为45°，沿坡面OM上行30米到达D处，测得
．
(1)求
的长；
(2)求树的高度（结果保留根号）．
，在坡面B处有一棵树，小彭在坡底处测得树稍A的仰角为45°，沿坡面OM上行30米到达D处，测得．(1)求
的长；(2)求树
的高度（结果保留根号）．
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【推荐2】如图，等腰中，
，
，是的角平分线．
(1)若
，求的长．（用a、b表示）
(2)过点D作
交
于点E，不添加任何辅助线，请直接写出图中所有等腰三角形．
中，，，是的角平分线．(1)若
，求的长．（用a、b表示）(2)过点D作
交于点E，不添加任何辅助线，请直接写出图中所有等腰三角形．
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【推荐1】如图，在中，点D，E分别是，的中点，延长至点
，使得
，连接
，，
，
．
(1)求证：四边形
是平行四边形．
(2)若
，
，
，求的长．
中，点D，E分别是，的中点，延长至点，使得，连接，，，． (1)求证：四边形
是平行四边形．(2)若
，，，求的长．
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，
，求
，对角线
交于点
为
．
；
，
，求线段
的长．
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【推荐1】如图，点P是正方形
边上一点（不与点A，B重合），连接
并将线段绕点P顺时针方向旋转
得到线段
，交边于点F，连接
．
；
(2)求
的度数；
(3)当点P是的中点且
，则
的长为 ．
边上一点（不与点A，B重合），连接并将线段绕点P顺时针方向旋转得到线段，交边于点F，连接．
；(2)求
的度数；(3)当点P是
的中点且，则的长为 ．
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【推荐2】如图，点M，N分别在正方形的边
上，且
．把
绕点A顺时针旋转得到
，此时E，B，M共线．
(1)求证：
．
(2)若正方形的边长为6，
，求
的长．
的边上，且．把绕点A顺时针旋转得到，此时E，B，M共线． (1)求证：
．(2)若正方形
的边长为6，，求的长．
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．过点P作
，
；
，求
的长度；
．试判断当点P运动到边
？并说明理由．
