【推荐1】桐城市实验中学在“创建文明校园”活动中，为了便于垃圾的投放回收，计划购买A，B，C三种型号的垃圾桶共20个，经市场调查，收集到以下信息：

垃圾桶型号	A	B	C
单价（元）	200	165	180

（1）若A型垃圾桶x个，B型垃圾桶y个，列代数式表示，购买这20个垃圾桶的费用．
（2）当x=5，y=8时，求购买20个垃圾桶的费用．

【推荐2】今天，小明的妈妈在菜市场买回3千克萝卜、2千克排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：
妈妈：“上个月萝卜的单价是元/千克，排骨的单价比萝卜的9倍还多元．”
爸爸：“今天，本地公众号上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了，排骨的单价上涨．”
(1)今天买的萝卜和排骨一共花了多少元？（结果化成最简）
(2)当，时，今天买的萝卜和排骨比上个月买相同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？

【推荐3】如图，哈市某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化
   
(1)用含有、的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）；
(2)若，，求出绿化的总面积；
(3)在（2）的条件下，开发商找来甲、乙两个绿化队完成此项绿化任务．已知甲队每小时可以绿化5平方米，乙队每小时绿化3平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？

【推荐1】十一期间，泉城广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，……，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题：

(1)第10层有        个盆栽，第a层有       个盆栽，前n层共有     个盆栽；
(2)计算：        ；
(3)拓展应用：求的值．

【推荐2】大数学家高斯在上学读书时曾研究过这样一个问题：经过研究，这个问题的结论是，其中是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：



将这三个等式的两边相加，可以得到：．
(1)计算：               
(2)计算：               ；
(3)仿照上面的探索过程，试计算的结果．

【推荐3】阅读材料，求值：
解：设，将等式两边同时乘以得：

将下式减去上式得
即
（1）请你仿照此法计算：
①
②（其中为正整数）
（2）求的值.

【推荐1】小通在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：，，，称为数列，，，计算将这三个数的最小值称为数列，，的谷值．小通进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以计算其相应的谷值，如数列，2，3的谷值为，数列3，，2的谷值为1；…经过研究，小通发现，对于“2，，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，谷值的最小值为，根据以上材料，回答下列问题：
(1)数列，，2的谷值为______；
(2)若数列1，2，的谷值比数列1，，2的谷值大，求a的值；
(3)将2，2，m这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，若这些数列的谷值的最小值为1，请直接写出m的值为______．

【推荐2】如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上的数大1，则我们称这样的自然数叫“美数”，例如：123，3456，67，…都是“美数”．
（1）若某个三位“美数”恰好等于其个位的76倍，这个“美数”为　 　．
（2）证明：任意一个四位“美数”减去任意一个两位“美数”之差再减去1得到的结果定能被11整除；
（3）如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数大1，则我们称这样的自然数叫“妙数”，若任意一个个位为x（1≤x≤8，x为整数）的两位“妙数”和任意一个十位为y（2≤y≤9，y为整数）的两位“美数”之和为55，则称两位数xy为“美妙数，并把这个“美妙数”记为F（T），则求F（T）的最大值．

【推荐3】幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是三阶幻方，如图①所示．以下的三个幻方，都满足每行、每列、每条对角线上的三个数的之和都相等．只是图②和图③只出现了部分数字．

(1)完成对图②幻方填写，直接填在图②中；
(2)求图③中x的值，要求写出详细过程；
(3)当图③中的时，完成图④的填写．