【推荐1】先阅读下列材料，然后解答问题：
某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式计算，即．很受启发，后来在求的值时，又改造此法，在乘积式前面乘1，然后把1写成的形式，
即



……
．
问题：
（1）请借鉴该同学的经验，计算：；
（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：．（为自然数，且）

【推荐2】已知多项式与多项式的乘积中的展开式中，不含项和项，试化简求值：．

【推荐3】（1）运用整式乘法进行运算：
①                                 
②
（2）先化简，再求值：，其中.

【推荐1】计算题
（1）
（2）
（3）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）       
（4）（用乘法公式计算）
（5）化简求值：，其中 x＝﹣2，y＝1．

【推荐2】用简便方法计算：
(1)
(2)

【推荐3】观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)第6个等式：______；
(2)计算：；
(3)写出你猜想的第n个等式，并证明其正确性（用含n的式子表示）；
(4)若符合上述规律，请直接写出代数式的值．

【推荐1】计算：
（1）；
（2）．

【推荐2】计算：
(1)
(2)

【推荐3】阅读材料，回答下列问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：因为，，所以与，与互为有理化因式．
（1）的有理化因式是______．
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
①，
②，
③，
④，…，
（2）用上述方法判断：若，，则，的关系是______．
（3）计算：．