【推荐1】已知：在中，，点D在边上，过点D作于点E．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点F在边上，连接，使，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作，交边于G，点G是中点，若，求的长．

【推荐2】类比平行四边形，我们学习筝形定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，如图①，若AD＝CD，AB＝CB，则四边形ABCD是筝形．

（1）在同一平面内，△ABC与△ADE按如图②所示放置，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，BC与DE相交于点F．请你判断四边形ABFD是不是筝形，说明理由；
（2）请你结合图形①，写出一个筝形的判断方法；（定义除外）
（3）如图③，△OGH为等边三角形，点G的坐标为（﹣1，0），点P为直线y＝﹣x上的一点．在第四象限内是否存在点P，使得以O、G、H、P为顶点的四边形为筝形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】我们在课上曾学习过等腰三角形三线合一；等腰三角形的底边中线、底边高线、顶角角平分线重合，如果某个三角形的一边中线、高线及其对角的角平分线中，有两条线重合，也可以证明这个三角形是等腰三角形，请你选择下面一种情况，写出证明过程．

①已知：如图，在中，于D，， 求证：．

②已知：如图，在中，于，平分， 求证：．

③已知：如图，在中，是中点，平分， 求证：．