从2003年10月神舟五号载人飞船进入太空，到2021年10月神舟十三号成功发射，18年时光，中国航天人合力将中国太空梦化为现实，并不断取得突破性进展．为此，某中学开展以“航天梦·中国梦”为主题的航天知识竞赛，八（1）班组织甲、乙两组各10名同学进行班级内部初选，共10道选择题，各组选手答对题数统计如表1．
（表1）
（表2）
(1)请根据表1的数据填空：
______，
______，
______；
(2)已知甲组学生答对题数的方差为1.6，请计算乙组学生答对题数的方差，并回答哪个组的学生答对题数更稳定？
（表1）
答对题数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲组 | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 |
乙组 | 0 | 0 | 4 | 3 | 2 | 1 |
平均数 | 中位数 | 众数 | |
甲组 | 8 |
| 8 |
乙组 |
| 8 |
|
______，______，______；(2)已知甲组学生答对题数的方差为1.6，请计算乙组学生答对题数的方差，并回答哪个组的学生答对题数更稳定？
更新时间：2022-08-27 23:56:45
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【推荐1】某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：
；
；
；
，并绘制出如下不完整的统计图：
(1)填空：
______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)抽取的这n名学生成绩的中位数落在_______组；
(4)若规定学生成绩
为优秀，估算全校成绩优秀同学的平均分（结果精确到0.1）．
；；；，并绘制出如下不完整的统计图： (1)填空：
______；(2)补全频数分布直方图；
(3)抽取的这n名学生成绩的中位数落在_______组；
(4)若规定学生成绩
为优秀，估算全校成绩优秀同学的平均分（结果精确到0.1）．
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【推荐2】下表是A，B两组学生在一次数学测验中的结果，已知A组的平均分是63分，规定50分或50分以上的学生即为通过测验．请回答下面问题：
(1)请计算出B组学生的平均分；
(2)A，B两组学生成绩的中位数和众数各是多少？
(3)B组学生王同学说：“这次测验B组比A组考得好．”A组同学不同意王同学的观点，认为B组不一定考得比他们好．你认为王同学可能说出的理由是什么？A组同学又说出了什么理由？
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| A组 | 8 | 84 | 58 | 75 | 64 | 62 | 78 | 86 | 64 | 53 | 56 | 68 |
| B组 | 78 | 47 | 63 | 56 | 78 | 88 | 64 | 49 | 69 | 64 | 48 | 64 |
(2)A，B两组学生成绩的中位数和众数各是多少？
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【推荐3】北京冬奥会的成功兴办折起了全民“冬奥热”，某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“冬奥知识”竞赛．现分别从甲班、乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：
【收集数据】
甲班10名同学测试成绩统计如下：85，78，86，79，72，91，78，72，69，89
乙班10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，85，80，74，90，74，75，81
【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由．
(3)按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共85人，共中甲班学生45人，请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数．
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乙班10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，85，80，74，90，74，75，81
【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：
| 成绩 |  |  |  |  |
| 甲班 | 1 | 5 | 3 | 1 |
| 乙班 | 0 | 4 | 5 | 1 |
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
| 甲班 | 80 |  | 72和79 | 51．8 |
| 乙班 |  | 80 | 80 |  |
(1)填空：
______，______，______；(2)请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由．
(3)按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共85人，共中甲班学生45人，请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数．
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【推荐1】某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解各年级学生体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
某校部分学生体质健康测试成绩统计图
学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，……
(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩；”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”
①根据如图所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案；
②如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
(2)小明在与同伴交流后，完善了自己的抽样方案，并将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
某校部分学生体质健康测试成绩统计图
学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，……
(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩；”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”
①根据如图所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案；
②如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
(2)小明在与同伴交流后，完善了自己的抽样方案，并将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
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【推荐2】为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分，根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）①中的描述应为“6分
”，其中
的值为 ；扇形①的圆心角的大小是 ；
（2）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；
（3）若该校九年级共有360名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．
（1）①中的描述应为“6分
”，其中的值为 ；扇形①的圆心角的大小是 ；（2）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；
（3）若该校九年级共有360名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．
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【推荐3】每年的
月
日是我国全民国家安全教育日，某中学在全校七，八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七，八年级学生中各抽取
名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分
分，
分及以上为合格）相关数据统计，整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
，，，，，，，
，，
，，，，，，，
，，，
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______．
(2)小明通过计算，得到七，八年级的样本方差分别为
，
；从平均数、方差角度看，此次抽样的竞赛成绩比较好且稳定的是______年级．
(3)该校七年级共
人，八年级共
人，试估计该校七、八年级学生中竞赛成绩合格的总人数．
月日是我国全民国家安全教育日，某中学在全校七，八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七，八年级学生中各抽取名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分分，分及以上为合格）相关数据统计，整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
| 年级 | 七年级 | 八年级 |
| 平均数 | |  |
| 中位数 | | |
| 众数 | | |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：
______，______，______．(2)小明通过计算，得到七，八年级的样本方差分别为
，；从平均数、方差角度看，此次抽样的竞赛成绩比较好且稳定的是______年级．(3)该校七年级共
人，八年级共人，试估计该校七、八年级学生中竞赛成绩合格的总人数．
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【推荐1】已知x1、x2、x3的平均数是
，方差是s2，求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数和方差.
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【推荐2】甲乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填表
（2）从统计的角度分析：教练根据此次成绩，选择甲参加射击比赛，其理由是什么？
（3）若乙再射击1次，且命中8环，则其射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”或“不变”）
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填表
| 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
| 甲 | 8 | 8 | 0.4 | |
| 乙 | 8 | 9 |
（3）若乙再射击1次，且命中8环，则其射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”或“不变”）
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【推荐1】如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．
回答下列问题：
(1)乙运动员第2次射击的成绩是______环；
(2)甲运动员10次射击成绩的众数是______环；
(3)不用计算，观察图形，甲、乙运动员这10次射击成绩的方差
，
哪个大？
回答下列问题：
(1)乙运动员第2次射击的成绩是______环；
(2)甲运动员10次射击成绩的众数是______环；
(3)不用计算，观察图形，甲、乙运动员这10次射击成绩的方差
，哪个大？
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【推荐2】甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；
(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？
甲 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 0 |
乙 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 0 | 1 | 3 | 1 |
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；
(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？
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【推荐3】2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船携带费俊龙、邓清明、张陆3名航天员顺利升空，6.5小时后完成快速对接，3名航天员进入天宫空间站，与神舟十四号的航天员陈东、刘洋、蔡旭哲共6名宇航员同时在天宫空间站执行任务，中国也成为宇航员轨道人数最多的国家．某中学航天社团为了解本校八年级学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在八年级开展了“航天梦科普知识”竞赛活动．
收集数据：该活动主要负责人小明组织成员利用某卷星从八年级一班收集到60名学生的成绩，从八年级二班收集到59名学生的成绩（满分为100分，得分均为整数）．
整理数据：
分析数据：
根据上述数据回答以下问题：
(1)在这次竞赛中，有一学生的成绩是89分，小组成员甲说：他的成绩比两个班的平均分都高，所以他的成绩在每个班都位于中等偏上．小组成员乙说：他的成绩在八年级一班位于中等偏上，在八年级二班位于中等偏下．小组成员丙说：他的成绩低于两个班的众数，所以他的成绩在每个班都位于中等偏下．你认为______的说法正确．（填写甲、乙或丙）
(2)若八年级共有1190名学生，请你估计八年级竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生人数．
(3)根据以上数据，你认为哪个班的成绩较好？并说明理由．
收集数据：该活动主要负责人小明组织成员利用某卷星从八年级一班收集到60名学生的成绩，从八年级二班收集到59名学生的成绩（满分为100分，得分均为整数）．
整理数据：
| 班级 |  |  | |  |
| 八年级一班 | 1 | 14 | 18 | 27 |
| 八年级二班 | 1 | 10 | 18 | 30 |
| 班级 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 八年级一班 | 84.6 | 85 | 100 | 137.7 |
| 八年级二班 | 87.5 | 90 | 100 | 134.2 |
(1)在这次竞赛中，有一学生的成绩是89分，小组成员甲说：他的成绩比两个班的平均分都高，所以他的成绩在每个班都位于中等偏上．小组成员乙说：他的成绩在八年级一班位于中等偏上，在八年级二班位于中等偏下．小组成员丙说：他的成绩低于两个班的众数，所以他的成绩在每个班都位于中等偏下．你认为______的说法正确．（填写甲、乙或丙）
(2)若八年级共有1190名学生，请你估计八年级竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生人数．
(3)根据以上数据，你认为哪个班的成绩较好？并说明理由．
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