类比学习是知识内化的有效途径，认真读题是正确审题的第一步：对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点
的坐标为
(其中k为常数，且k≠0)，则称点为点P的“k系好友点”；例如：P(1，2)的“3系好友点”为
即
．请完成下列各题：
(1)点P(－3，1)的“2系好友点”的坐标为______．
(2)若点P在y轴的正半轴上，点P的“k系好友点”为点，若在三角形
中，
，求k的值．
(3)已知点A(x，y)在第四象限，且满足xy=－8；点A是点B(m，n)的“－2系好友点”，求m－2n的值．
的坐标为(其中k为常数，且k≠0)，则称点为点P的“k系好友点”；例如：P(1，2)的“3系好友点”为即．请完成下列各题：(1)点P(－3，1)的“2系好友点”
的坐标为______．(2)若点P在y轴的正半轴上，点P的“k系好友点”为
点，若在三角形中，，求k的值．(3)已知点A(x，y)在第四象限，且满足xy=－8；点A是点B(m，n)的“－2系好友点”，求m－2n的值．
更新时间：2022-08-25 17:08:31
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【推荐1】（1）如果|x|＝2，则x＝ ；
（2）如果x＝﹣x，则x＝ ；
（3）如果|x|＝x，求x的取值范围；
（4）如果|x|＝﹣x，求x的取值范围．
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（4）如果|x|＝﹣x，求x的取值范围．
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【推荐2】读一读：
数形结合作为一种数学思想方法，其应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点，
表示的数为
，
表示的数为
，则，两点的距离可用式子
表示，例如：5和－2的距离可用
或
表示．
研一研：
如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与
轴正半轴、
轴正半轴交于点
、点
，且、满足
．
(1)直接写出以下点的坐标：（______，0），（0，______）．
(2)若点
、点
分别是轴正半轴（不与点重合）、轴负半轴上的动点，过作
，连接
．已知
（近似值），请探索
与
之间的数量关系，并说明理由．
(3)已知点
是线段的中点，若点
为轴上一点，且
，求点的坐标．
数形结合作为一种数学思想方法，其应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点，
表示的数为，表示的数为，则，两点的距离可用式子表示，例如：5和－2的距离可用或表示．研一研：
如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与轴正半轴、轴正半轴交于点、点，且、满足．(1)直接写出以下点的坐标：
（______，0），（0，______）．(2)若点
、点分别是轴正半轴（不与点重合）、轴负半轴上的动点，过作，连接．已知（近似值），请探索与之间的数量关系，并说明理由．(3)已知点
是线段的中点，若点为轴上一点，且，求点的坐标．
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【推荐3】问题：探究函数y=|x|-1的性质．
小凡同学根据学习函数的经验，对函数y=|x|-1的图象与性质进行了探究．下面是小凡的探究过程，请补充完整：
（1）在函数y=|x|-1中，自变量x的取值范围是______________；
（2）下表是y与x的几组对应值．
①m=_________；
②若A（n，9），B（10，9）为该函数图象上不同的两点，则_n=__________；
（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数图象，解决问题：
①函数的最小值为________；
②已知直线
与函数
的图象交于C，D两点，当y1≥y时x的取值范围是___________．
小凡同学根据学习函数的经验，对函数y=|x|-1的图象与性质进行了探究．下面是小凡的探究过程，请补充完整：
（1）在函数y=|x|-1中，自变量x的取值范围是______________；
（2）下表是y与x的几组对应值．
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ||
| y | 2 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | m |
①m=_________；
②若A（n，9），B（10，9）为该函数图象上不同的两点，则_n=__________；
（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数图象，解决问题：
①函数的最小值为________；
②已知直线
与函数的图象交于C，D两点，当y1≥y时x的取值范围是___________．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线 l 经过点A（一2，3），B（4，0），交y轴于点C
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(2)若D为x轴上一动点，当△ACD的面积为1时，试求出点D的坐标；
(3)若将CB绕着点C旋转90°得到CP，试求出点P的坐标
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为
，点的坐标为
，点的坐标为
，点
的坐标为
．
(1)作出
关于轴对称的
；
其中
，
，
分别是，，的对应点，不写画法
．
(2)直接写出
，，三点的坐标．
，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．(1)作出
关于轴对称的；其中，，分别是，，的对应点，不写画法．(2)直接写出
，，三点的坐标．
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为坐标原点，
，点
，
，动点
从点
以每秒1个单位的速度运动，动点
从点
以每秒2个单位的速度运动．
秒．
时，
是矩形？
？若存在，求出
