【推荐1】【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化．
【操作发现】如图①，且两个角重合．
（1）将绕着顶点顺时针旋转如图②，此时平分__________；的余角有__________个（本身除外），分别是__________．
【实践探究】
（2）将绕着顶点顺时针继续旋转如图③位置，若，射线在内部，且请探究：
①求的度数．
②的补角分别是：______________．

【推荐2】如图①，点为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板如图摆放（）．
（1）若，求的大小．
（2）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图②，使边恰好平分，问：是否平分？请说明理由．
（3）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图③，使边在的内部，如果，则与之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

【推荐3】如图，在△ABC中，，，AD平分∠BAC，，求∠DAE的度数．

【推荐2】如图，在射线BC上取一点A，以AC为一边作∠CAD．以B为顶点，用直尺和圆规作∠CBE，使得∠CBE=∠CAD；在所作的图中，BE与AD平行吗？为什么？

【推荐3】请将下列题目的证明过程补充完整：
已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DEAB交AC于点E，且∠BFG＝∠ADE．求证：FG⊥BC．

证明：∵AD⊥BC（_____________），
∴∠ADB＝_____________（垂直的定义）．
∵DEAB（已知），
∴∠BAD＝∠ADE（_____________），
∵∠BFG＝∠ADE（已知），
∴∠BAD＝∠BFG（_____________），
∴ADFG（_____________），
∴_____________＝∠ADB＝90°（两直线平行，同位角相等），
∴FG⊥BC（垂直的定义）．

【推荐1】某客轮在点C处失事后，在其附近有A、B两处专业救助点，B在A的正东方向，且相距100海里，海上搜救中心在获知客轮C失事后，测得出事地点C在A的南偏东60°方向，在B的南偏东30°方向，若救助轮航行速度是25海里/小时，试问A处救助轮赶到出事地点C需要多长时间？（结果保留根号）

【推荐2】把一张顶角为的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，图①是其中的一种方法．定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
   
(1)请你在图②、图③中用两种不同的方法画出顶角为的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；
(2)在中，，和是的三分线，点D在边上，点E在边上，且，设，试画出示意图，并求出x所有可能的值．

【推荐3】已知：，平分，点A在射线上，B、C分别是射线、ON上的动点(B、C不与点O重合)，连接交射线于点D．设．

(1)如图1，若，则：①　 　°；②当时，　 　°；
(2)如图2，若，垂足为A，则是否存在这样的x的值，使得中存在两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

【推荐1】如图所示，五边形中，，且，求该五边形的周长和面积．

【推荐2】如图，五边形ABCDE的内角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度数．

【推荐3】如图，阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：

(1)多边形内角和为什么不可能为？
(2)明明求的是几边形的内角和？
(3)错当成内角的那个外角为多少度？