1 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点三角形中任意一点经过平移变换后对应点，将三角形作同样的平移变换得到三角形．（点的对应点分别是点）

(1)画出平移后的三角形；
(2)连结，则________；

2 . 如图，中，为边上一点，过作，交于，为边上一点，连接并延长交的延长线于，且．

(1)平分吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．
(2)若，，求的度数．

3 . 如图1，将一条两边互相平行的长方形纸带沿折叠，设度．

图1                                                     图2

（1）若，则______度．
（2）将图1纸带继续沿折叠成图2，则______度．（用含的代数式表示）

4 . 已知直线分别交直线于点H、G，．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，和的平分线交于点P，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，若，则的度数为        ．

5 . 【问题背景】观察小猪的主题，从中可以抽象出如图1所示的图形，

   

【问题探究】（1）如图1，，为、之间一点，连接、．可以得到与、之间有怎样的数量关系，并说明理由．
【灵活应用】（2）如图2，直线，若，，求的度数．

6 . （1）如图①，将一副直角三角尺按照如图方式放置，其中点C、D、A、F在同一条直线上，另两条直角边所在的直线分别为，与相交于点O，则的度数是________；
（2）将图①中的三角尺和三角尺分别绕点B、F按各自的方向旋转至如图②所示位置，其中平分，求的度数．

   

7 . 如图，，连接、、，且．

(1)若，求的度数．
(2)若，求证：．
(3)若与互补，求与的数量关系，并证明．

8 . 已知，点P是平面内一点，过点P作射线与相交于点B．

(1)如图1，若点P为直线上一点，，则的度数为       ；
(2)如图2，若点P为直线之间区域的一点，射线交于点E，和的角平分线交于点F．请说明：；
(3)如图3，若点P、H是直线上的点，连接并延长交的角平分线于点Q，射线交于点G，当时，试猜想与之间的关系，请直接写出你的答案．

9 . 如图，，分别平分的内角、外角、外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有_________________________．（填序号）

10 . 如图，在中，是的角平分线，点在上，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．