1 . （1）如图①，将一副直角三角尺按照如图方式放置，其中点C、D、A、F在同一条直线上，另两条直角边所在的直线分别为，与相交于点O，则的度数是________；
（2）将图①中的三角尺和三角尺分别绕点B、F按各自的方向旋转至如图②所示位置，其中平分，求的度数．

   

2 . 如图，在四边形中，，，M是的中点，平分．
   
(1)是否平分？请证明你的结论．
(2)线段与有怎样的位置关系？请说明理由．

3 . 如图，，，垂足为E，，则的度数是（　　）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在中，，，，，连接，，则的度数是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 阅读下面材料：
   
“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程，六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律.观测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪圆弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观测点的地理坐标．
请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）.
已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S，两个反射镜面位于A，B两处，B处的镜面所在直线自动与0°刻度线保持平行（即），并与A处的镜面所在直线交于点C，所在直线与水平线交于点Ｄ，六分仪上刻度线与0°刻度线的夹角，观测角为．（请注意小贴士中的信息）
   
猜想与的数量关系，并说明理由．

6 . 如图，四边形中，，平分，交于．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

7 . 完成下列推理过程：如图，已知，，求证：．

8 . 已知： ， 平分 ，点 ， ， 分别是射线 ， ， 上的动点（ ， ，不与点 重合），连接 交射线 于点 ，设 ，
(1)如图若 ，则 的度数是_____；
(2) ，当 时，此时 等于多少；当 时，此时 等于多少？

9 . 如图，已知ABCD，小妍同学进行以下尺规作图：

①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；
②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N；
③分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G．若，则的度数可以用表示为（       ）

A．

B．

C．

D．