【推荐1】计算：
(1)；
(2)．

【推荐2】计算：．

【推荐3】计算：
（1）；     （2）；   （3）.

【推荐1】如图，已知在矩形中，E是边的中点，连接并延长，与的延长线交于点F，连接和．
   
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求的长．

【推荐2】计算：．

【推荐3】判断下列二次根式中哪些是同类二次根式：
，﹣，，，﹣7．

【推荐1】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点都在格点上（网格线的交点叫做格点），现将△ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到△A₁B₁C₁

（1）在图中画出△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是 　 ；
（2）如果将△A₁B₁C₁看成由△ABC经过一次平移得到的，那么一次平移的距离是 　      　．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，的两条直角边、分别在轴、轴的负半轴上，且，，将绕点按顺时针方向旋转90°，再把所得的图形沿轴正方向平移2个单位，得．

(1)写出点A、C的坐标；
(2)求点A和点C之间的距离．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l．
（1）观察与探究
已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C（4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标_____；
（2）归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为_____；
（3）运用与拓展
已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知．

(1)作出关于直线l（直线l上各点的纵坐标都是1）对称的图形，并写出，，的坐标．（　 　，　     　）；（ 　 　，　 　）；（ 　 　，　     　）．
(2)在直线l上找一点P，使得的长度最小（只要作出图形即可）；
(3)若中有一点，写出点Q在中对应点的坐标是（ 　 　，　      　）．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．
（2）△A₁B₁C₁的面积为           
（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．

【推荐3】如图，的三个顶点的坐标分别为点，，．

(1)请在图中画出关于轴对称的（点的对应点分别为，，），并写出点的坐标．
(2)的面积是________．
(3)连接，，请写出，，之间的数量关系，并给予证明．