【推荐1】已知，且与互为相反数，求的平方根．

【推荐2】已知实数x、y满足，求代数式的值．

【推荐3】已知:,求代数式的值

【推荐1】（1）若，求的平方根；
（2）实数x，y使成立，求的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A，B 坐标分别为，点C在y轴上，且轴，a，b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（）．

(1)直接写出点A，B的坐标；
(2)点P在运动过程中，连接，若把四边形的面积分成的两部分，求出点P的坐标．
(3)点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知某一实数的平方根是和，求的值.

【推荐1】如图所示，以正方形的点为坐标原点建立平面直角坐标系，其中线段在轴上，线段在轴上，其中正方形的周长为24．
   
(1)求出B、C两点坐标；
(2)若与y轴重合的直线l以每秒1个单位长度的速度由y轴向右平移，移动到与BC所在直线重合停止，移动过程中l与、交点分别为N、M，问：运动多长时间时，长方形的周长与长方形的周长之比为．
(3)在（2）的条件下，若直线l上有一点E，连接、，恰好满足，求出的大小．

【推荐2】定义：如图1，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴、y轴的垂线，若由点P、原点O、两个垂足A、B为顶点的矩形的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”．

(1)[尝试初探]点______“美好点”（填“是”或“不是”）；
(2)[深入探究]①若“美好点”在双曲线上，则______；
②在①的条件下，在双曲线，画出，求的值；
(3)[拓展延伸]我们可以从函数的角度研究“美好点”，已知点是第一象限内的“美好点”．
①求y关于x的函数表达式；
②对于图象上任意一点，代数式是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

【推荐3】在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.
（1）点的坐标为        .点的坐标为        .
（2）点关于轴对称点的坐标为         ；
（3）以、、为顶点的三角形的面积为          ；
（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为            .