【推荐1】如图，过外一点P作的两条切线，切点分别为A，B，过点B作交于点C，连接，．

(1)求证：；
(2)若，，求的半径．

【推荐2】如图1，在中，，，厘米，点从点开始沿边向点以每秒2厘米的速度移动，同时点从点开始沿边向点以每秒1厘米的速度移动，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动．求：

(1)点从点出发，经过几秒的面积等于1平方厘米？
(2)是否存在以点为圆心、为半径的圆与直线相切，若存在，求出经过几秒相切？若不存在，请说明理由；
(3)如图2，点是内的一个动点，且满足，求线段的最小值．

【推荐3】如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．
（1）求证：∠CAD=∠BDC；
（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．

【推荐1】如图，已知中，，，，点，分别在，上，如果以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形相似，且相似比为．

根据题意确定，的位置，画出简图；
求，和的长．

【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，，与轴交于点．

(1)直接写出该抛物线的表达式；
(2)设抛物线的顶点为，连接，，，求的面积；
(3)如图2，抛物线的对称轴交轴于点，若点为轴上方、对称轴右侧抛物线上的一动点，过点作直线，分别交对称轴于点，，当时，求点的坐标．

【推荐3】如图，是的直径，点在圆上，点在圆外，点和点在直径的同侧，与相交于点．
   
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为4，，求的面积．

【推荐1】如图，等腰三角形ABC中，P为底边BC上任意点，过P作两腰的平行线分别与AB，AC相交于Q，R两点，又P′是P关于直线RQ的对称点，证明：P′在△ABC的外接圆上．

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．

(1)求证：BE＝CE；
(2)填空：
①若∠B＝30°，AC＝4，则△BDE的面积＝　      ；
②当∠B＝　      度时，以O，D，B，E为顶点的四边形是平行四边形．

【推荐3】如图，为的直径，弦垂足为，连结，．
   
(1)求证：．
(2)若弦，，求的半径．