如图，过
外一点P作的两条切线，切点分别为A，B，过点B作
交于点C，连接
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的半径．
外一点P作的两条切线，切点分别为A，B，过点B作交于点C，连接，．(1)求证：
；(2)若
，，求的半径．
更新时间：2024-04-02 22:40:22
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【推荐1】如图，为的直径，C为上一点，
，
交于E点，
，F为上一点，
．
(1)求证：
是的切线；
(2)
，求的半径．
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是的切线；(2)
，求的半径．
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【推荐2】如图，已知为的直径，
为上一点.
(1)用尺规作图：过点
作的垂线，垂足为
，交劣弧于点
；（只保留作图痕迹）；
(2)根据(1)中作图，若
，
，求
的长，请回答下列解答过程中的序号①、②、③、④所对应的内容.
解：∵AC为的直径，为上一点，
∴
① ；
在
中，，，
∴
，
∴
，
∵OE为半径，
，
∴
② ；
又∵
，
∴OD是
的中位线，
∴ ③
；
∴
④ .
为的直径，为上一点.(1)用尺规作图：过点
作的垂线，垂足为，交劣弧于点；（只保留作图痕迹）；(2)根据(1)中作图，若
，，求的长，请回答下列解答过程中的序号①、②、③、④所对应的内容.解：∵AC为
的直径，为上一点，∴
① ；在
中，，，∴
，∴
，∵OE为半径，
，∴
② ；又∵
，∴OD是
的中位线，∴ ③
；∴
④ .
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，延长
，
，
．
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【推荐1】已知，上有点A，B，连接
，
，
，C为的中点，连接
．
(1)如图①，求
的大小和的长；
(2)如图②，延长
至点D，使得
，过点D作的切线交
的延长线于点E，切点为F，连接
，求的长．
上有点A，B，连接，，，C为的中点，连接．(1)如图①，求
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【推荐2】如图，四边形
内接于，为的直径，平分
，过点
作的切线交的延长线于点，连接．
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．
(2)若
，，求图中阴影部分的面积．
内接于，为的直径，平分，过点作的切线交的延长线于点，连接． (1)求证：
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是
与
的中点．
；
，求
．
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【推荐1】如图，在△ABC中，
．
(1)请你画一个半圆，使得圆心O在边AC上，并与AB、BC都相切（保留画图痕迹）；
(2)已知
，
，求（1）中所画圆的半径．
．(1)请你画一个半圆，使得圆心O在边AC上，并与AB、BC都相切（保留画图痕迹）；
(2)已知
，，求（1）中所画圆的半径．
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【推荐2】如图,PA,PB,DE切⊙O于点A,B,C,D在PA上E在PB上,
(1)若PA=10,求△PDE的周长;
(2)若∠P=50°,求∠O的度数.
(1)若PA=10,求△PDE的周长;
(2)若∠P=50°,求∠O的度数.
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【推荐1】如图，正方形的边长为6，点是边上的动点，将正方形沿着
折叠，使点与点重合，边
的对应线段
与边
交于点
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的长度；
(3)若
，则
______（用含
的式子表示）．
的边长为6，点是边上的动点，将正方形沿着折叠，使点与点重合，边的对应线段与边交于点． (1)求证：
；(2)若
，求的长度；(3)若
，则______（用含的式子表示）．
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【推荐2】如图，在
的正方形网格中，A、B、C均为小正方形的顶点，请用无刻度的直尺按下列要求画图．
(1)如图①，在上画一点D，使
；
(2)如图②，过点C画的平行线
；
(3)如图③，画线段
，使
．
的正方形网格中，A、B、C均为小正方形的顶点，请用无刻度的直尺按下列要求画图． (1)如图①，在
上画一点D，使；(2)如图②，过点C画
的平行线；(3)如图③，画线段
，使．
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