【推荐1】如图，在菱形中，，．是对角线上的一个动点（不与点重合），连接，以为边作菱形，其中，点位于直线的上方，且，点是的中点，连接，则线段的最小值是______．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝.下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④0＜CE≤6.4.其中正确的结论是______________.(填序号)
   

【推荐3】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰三角形；④EF=AP；⑤S_{四边形AEPF}=S_△APC．其中正确的序号有__________．

【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，点A₁，A₂，A₃，···和B₁，B₂，B₃，···分别在直线和x轴上．△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂，那么点的纵坐标是_________．

【推荐2】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC为腰作等腰直角三角形ACD ，则线段BD的长为__________．

【推荐3】如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是_____（填序号）

【推荐1】京剧是中国的一门传统文化艺术．如图，在平面直角坐标系中，某脸谱轮廓可以近似的看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形G．点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点D的坐标为，为半圆的直径，且，半圆圆心M的坐标为．关于图形G给出下列五个结论，其中正确的是______（填序号）．
①图形G关于直线对称；
②线段的长为；
③图形G围成区域内（不含边界）恰有12个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
④当时，直线与图形G有两个公共点；
⑤图形G的面积小于．

【推荐2】如图，在菱形中，，．点E是边的中点，连接，，点F是的中点，连接交于点G，则的长为______．
   

【推荐3】如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB中点，在△ABC外取一点E，使DE=AD，连接DE，AE，BE，CE．若CE=-，∠ABE=30°，则AE的长为 _____．

【推荐1】如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上，根据作图痕迹则点的坐标为______．

【推荐2】如图，平行四边形ABCD中的平分线AE恰好平分CD，且DE=2，则平行四边形ABCD的周长等于______________．

【推荐3】如图，在中，，，，点是上一动点，将沿折叠得到，当点恰好落在上时，的长为______．