【推荐1】如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M．
(1)求证：AECADB；
(2)若BC=2，BAC=30°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

【推荐3】如图，在中，，点D在内，，，点E在外，．

(1)的度数为_______________；
(2)小华说是等腰三角形，小明说是等边三角形，___________的说法更准确，并说明理由；
(3)连接，若，求的长．

【推荐1】在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形．

                                                                                     
（1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）；
（2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半．
（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在四边形中，，，，．
（）求的度数．
（）求四边形的面积．

   

【推荐3】一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）特殊位置，证明结论
若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

【推荐1】如图1，已知正方形的边长为16，，，点为正方形边上的动点，动点从点出发，沿着运动到点时停止，设点经过的路程为，的面积为．

(1)如图2，当时，______；
(2)如图3，当点在边上运动时，______；
(3)当时，求的值；
(4)若点是边上一点且，连接，在正方形的边上是否存在一点，使得与全等？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图1，在四边形中，， 点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作于点P，连接交于点Q，连接，设运动时间为t秒．
   
(1)_________，_________．（用含t的代数式表示）
(2)当四边形为平行四边形时，求t的值．
(3)如图2，将沿翻折，得，当四边形为正方形时，则_________．

【推荐3】如图①，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝6．动点P从点A出发沿边AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．设点P运动的时间为t（t＞0）秒．

(1)线段PD的长为 　 　（用含t的代数式表示）；
(2)当CP平分∠BCD时，求t的值；
(3)如图②，另一动点Q从点C出发以每秒4个单位的速度，在CB上往返运动，P，Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．