如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10cm，过点A作AD//BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2cm，连结PE，设点P的运动时间为t秒．
(1)①AP=_______，CE=________；(用含t的式子表示)
②若PE⊥BC，求BQ的长；
(2)请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
(1)①AP=_______，CE=________；(用含t的式子表示)
②若PE⊥BC，求BQ的长；
(2)请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2022-09-25 09:40:10
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
内接于
，
是的直径，E为上一点，
，延长
交
于点D，
．与的位置关系，并说明理由；
(2)若
，
，求
的长．
内接于，是的直径，E为上一点，，延长交于点D，．
与的位置关系，并说明理由；(2)若
，，求的长．
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，
，求证：
．
，
，过
三点的圆与
，求证：
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】点P是平行四边形
的对角线
所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线
作垂线，垂足分别为点E、F．点O为的中点．
(1)如图1，当点P与点O重合时，线段
和
的数量关系是 ；
(2)当点P运动到如图2所示的位置时，请通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立请给予证明，如果不成立请说明理由；
(3)如图3，点P在线段
的延长线上运动，当
时，试探究线段
之间的关系．
的对角线所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线作垂线，垂足分别为点E、F．点O为的中点．(1)如图1，当点P与点O重合时，线段
和的数量关系是 ；(2)当点P运动到如图2所示的位置时，请通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立请给予证明，如果不成立请说明理由；
(3)如图3，点P在线段
的延长线上运动，当时，试探究线段之间的关系．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平行四边形中，
的角平分线交于点
，交
的延长线于点
，连接
．
；
(2)若
，
，求平行四边形的面积．
中，的角平分线交于点，交的延长线于点，连接．
；(2)若
，，求平行四边形的面积．
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中，点
、
，点C为线段
．
、
，则线段
中，点A、B、C的坐标分别为
，利用中点坐标公式求点D的坐标．
在函数
的图象上，点
，点C在x轴上，点D在函数
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：E、F分别为正方形的边DC、BC上两点且
.
(1)如图1，求证：
.
(2)如图2，过E作
于G，连接DG，求证：
.
(3)如图3，连接EF，若
，
，则DE的长度为 .（直接写出答案）
. 图1 图2 图3
(1)如图1，求证：
.(2)如图2，过E作
于G，连接DG，求证：.(3)如图3，连接EF，若
，，则DE的长度为 .（直接写出答案）
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，
.点D是的中点，点E为边上一点，连接
，，以为边在的左侧作等边三角形
，连接
.
(1)求证：
为等边三角形；
(2)求证：
；
中，，.点D是的中点，点E为边上一点，连接，，以为边在的左侧作等边三角形，连接.(1)求证：
为等边三角形；(2)求证：
；
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，点E、F分别是
．证明：
是
的平分线．
