某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．
(1)求购进A、B两种纪念品的单价；
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润．
(1)求购进A、B两种纪念品的单价；
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润．
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更新时间：2022-10-01 20:45:34
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【推荐1】列方程（或方程组）解应用题：
（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？
（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？
（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？
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【推荐2】北京冬奥会期间，冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”深受人们的喜爱，体育用品经营户老李专营一款吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”．
(1)上周的“冰墩墩”、“雪容融”的进价和售价如下表，老李用600元批发“冰墩墩”、“雪容融”共200个，请你计算售完后老李一共能赚多少元钱；
(2)本周“冰墩墩”、“雪容融”进价不变，老李仍用600元批发了同款“冰墩墩”、“雪容融”共200个．老李送了10个“冰墩墩”给学校体育运动志愿者，“雪容融”仍按上周的售价销售，要想这批吉祥物售完后所赚的钱不少于上周所赚的钱，请你帮老李计算，“冰墩墩”的售价最少是多少元/个（精确到0.1元）
(1)上周的“冰墩墩”、“雪容融”的进价和售价如下表，老李用600元批发“冰墩墩”、“雪容融”共200个，请你计算售完后老李一共能赚多少元钱；
“冰墩墩” | “雪容融” | |
进价（元/个） | 3.2 | 2.8 |
售价（元/个） | 4.5 | 4 |
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【推荐1】已知关于x，y的方程组
（m是常数）．
（1）若此方程组的解满足x≥0，y＞0，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，化简：|m+2|+|m﹣3|．
（m是常数）．（1）若此方程组的解满足x≥0，y＞0，求m的取值范围；
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【推荐2】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克．计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．
（1）按要求安排A、B两种产品的件数有几种方案？
（2）以上方案那种利润最大？是多少元？
（1）按要求安排A、B两种产品的件数有几种方案？
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【推荐1】为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动．并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需
元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需
元．
(1)每件A、B奖品的价格各是多少元？
(2)根据需要，该学校准备购买A、B两种奖品共
件，设购买a件A种奖品，所需总费用为w元，求w与a的函数关系式，并直接写出a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若要求购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍，求所需总费用的最小值．
元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需元．(1)每件A、B奖品的价格各是多少元？
(2)根据需要，该学校准备购买A、B两种奖品共
件，设购买a件A种奖品，所需总费用为w元，求w与a的函数关系式，并直接写出a的取值范围；(3)在（2）的条件下，若要求购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍，求所需总费用的最小值．
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【推荐2】我校八(2)班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：
(1)设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；
(2)请你根据学校现有的材料，分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数；
(3)若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元，利用函数的性质，请分析说明如何制作获得的利润最大，最大利润为多少元？
需甲种材料 | 需乙种材料 | |
1件A型陶艺品 | 0.9kg | 0.3kg |
1件B型陶艺品 | 0.4kg | 1kg |
(2)请你根据学校现有的材料，分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数；
(3)若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元，利用函数的性质，请分析说明如何制作获得的利润最大，最大利润为多少元？
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【推荐3】为深入贯彻党的二十大精神，全面落实习近平总书记关于“把红色资源利用好、把红色基因传承好”的重要指示精神，培养学生的爱国情怀和责任担当，某校计划组织高一的师生共1302人到韶山开展红色研学活动．已知1台A型大巴车可以坐乘客49人，每日租金960元，一台B型大巴车可以坐乘客37人，每日租金780元．
(1)若计划租赁A型大巴车比租赁B型大巴车多2辆，要让每一位师生都有座位，且每辆汽车恰好坐满，问需租赁A型大巴车和B型大巴车各多少辆？
(2)为确保研学活动安全与效果，学校决定再增派两位校级领导带队，若计划租赁两种型号的大巴车共32台，且总费用不超过27200元，共有哪几种租赁方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
(1)若计划租赁A型大巴车比租赁B型大巴车多2辆，要让每一位师生都有座位，且每辆汽车恰好坐满，问需租赁A型大巴车和B型大巴车各多少辆？
(2)为确保研学活动安全与效果，学校决定再增派两位校级领导带队，若计划租赁两种型号的大巴车共32台，且总费用不超过27200元，共有哪几种租赁方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
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