【推荐1】已知，且与互为相反数，求的平方根．

【推荐2】若满足，求的值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，点满足．

   

(1)直接写出点A的坐标；
(2)如图，将线段沿x轴向右平移4个单位长度后得到线段（点O与点B对应），在线段上取点，当时，求D点的坐标；
(3)在（2）的条件下，x轴上是否存在点F使得，若存在，求出F点坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，内部任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到．
   
(1)请在图中画出，并写出点的坐标；
(2)点M是x轴上一点，当线段长度最小时，点M的坐标为______，依据是______
(3)若点N在y轴上运动，使与面积相等，求点N的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣1，0），C（0，2）．

(1)请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C；
(2)写出点A₁的坐标，并求出△A₁B₁C的面积；
(3)点P是x轴上一点，若△PBC与△A₁B₁C的面积相等，请直接写出点P的坐标．

【推荐1】如图，点O是直线AB上的一点，OD是的平分线，OE是的平分线，，求，的度数.

【推荐2】如图，AB∥CD，EH分别截AB，CD于点O，H，OA平分∠EOF，并且∠2＝2∠1，求∠3的度数．

【推荐3】如图1，点为直线上一点，过点作射线．

(1)若使，将直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．在图中，      °；
(2)将图1中的三角板按图2的位置放置，使得在射线上，平分，求的度数；
(3)将上述直角三角板按图3的位置放置，在的内部，说明的值固定不变．

【推荐1】如图，直线，直线与直线，分别交于C，D两点，有一点P在C，D之间运动(不与C，D两点重合)，在它运动过程中，试分析∠1 、∠2 、∠3三者之间的关系？

【推荐2】如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB．

【推荐3】在小学认识三角形的基础上我们来继续学习三角形．三角形可用符号“”表示．
例：如图1中的三角形可记作“”；在一个三角形中，如果有两个角相等，我们新定义这个三角形为等角三角形．
（1）如图1，的角平分线交于D，交于，
   
①请在图1中依题意补全图形；
②判断是不是等角三角形；(直接写出结论即可)．
（2）如图2，是的角平分线，．判断是不是等角三角形，并说明理由．
   
（3）如图3，BM，CM分别是和的角平分线，请过图中某一点，作一条图中已有线段的平行线，使图中出现一个或两个等角三角形，标出字母，并就出现的一个三角形是等角三角形说明理由．