如图，在平面直角坐标系中，
内部任意一点
经平移后对应点为
，将
作同样的平移得到
．
(1)请在图中画出，并写出点
的坐标；
(2)点M是x轴上一点，当线段
长度最小时，点M的坐标为______，依据是______
(3)若点N在y轴上运动，使
与面积相等，求点N的坐标．
内部任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到． (1)请在图中画出
，并写出点的坐标；(2)点M是x轴上一点，当线段
长度最小时，点M的坐标为______，依据是______(3)若点N在y轴上运动，使
与面积相等，求点N的坐标．
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辽宁省盘锦市大洼区大洼区第一初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题10 平面直角坐标系（八大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）
更新时间：2023-11-02 00:21:02
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适中
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【推荐1】以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，以CB所在直线为y轴，建立直角坐标系，如图所示，标出点A，B，C的坐标，并求：Rt△ABC的周长为多少？Rt△ABC的面积为多少？
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【推荐2】已知在直角坐标系中，菱形ABDC，顶点A(0，4)，B(-3，0)，点D在x轴负半轴，求：
(1)求点D的坐标，
(2)求经过点C的反比例函数解析式．
(1)求点D的坐标，
(2)求经过点C的反比例函数解析式．
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【推荐3】【探索发现】：在平面直角坐标系中，已知
轴上两点
，
的距离可以记作：
，
轴上两点
，
的距离可以记作：
．
【迁移应用】：如图1，在平面直角坐标系中．
（1）直线
（
是常数）上两点
，
的距离可以记作：
______；
（2）直线
（
是常数）上两点
，
的距离可以记作：
______．
【拓展应用】：在平面直角坐标系中．
（1）已知
，
两点，请直接写出A，B两点的距离；
（2）如图2，已知
，
两点，请求出C，D两点的距离；（用
，
，
，
表达）
（3）如图3，直线
与轴，轴分别交于点
，
，
是射线
上一动点，
是轴上点右边的一动点，在第一象限取点
，连接
，
，
．问
的周长是否存在最小值？若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
轴上两点，的距离可以记作：，轴上两点，的距离可以记作：．【迁移应用】：如图1，在平面直角坐标系中．
（1）直线
（是常数）上两点，的距离可以记作：______；（2）直线
（是常数）上两点，的距离可以记作：______．【拓展应用】：在平面直角坐标系中．
（1）已知
，两点，请直接写出A，B两点的距离；（2）如图2，已知
，两点，请求出C，D两点的距离；（用，，，表达）（3）如图3，直线
与轴，轴分别交于点，，是射线上一动点，是轴上点右边的一动点，在第一象限取点，连接，，．问的周长是否存在最小值？若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐1】如图，在
方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点．已知线段
，且点A、B、C均在格点上．仅用无刻度的直尺完成下列画图，再比较大小．
(1)画
；
(2)画
，垂足为E；
(3)比较大小：线段
________线段
（填“>”或“=”或“<”），理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中________．
方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点．已知线段，且点A、B、C均在格点上．仅用无刻度的直尺完成下列画图，再比较大小．(1)画
；(2)画
，垂足为E；(3)比较大小：线段
________线段（填“>”或“=”或“<”），理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中________．
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【推荐2】利用网格仅用无刻度直尺按照要求完成作图并回答问题．
(1)过点A作射线
的垂线，垂足为点C；
(2)过点A作射线
的垂线，交射线
于点D；
(3)比较和
的大小，并说明理由．
(1)过点A作射线
的垂线，垂足为点C；(2)过点A作射线
的垂线，交射线于点D；(3)比较
和的大小，并说明理由．
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名校
【推荐1】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)将向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的
，若M为内的一点，其坐标为
，直接写出两次平移后点M的对应点
的坐标；
(2)以原点O为位似中心，将缩小，使变换后得到的
与对应边的比为
．请在网格内画出在第三象限内的，并写出点
的坐标．
的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系． (1)将
向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的，若M为内的一点，其坐标为，直接写出两次平移后点M的对应点的坐标；(2)以原点O为位似中心，将
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【推荐2】如图，在8×8的方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上. 按下列要求画出图形：
(1)在图1中过点P画直线l∥BC；
(2)在图2中将△ABC平移，使点P落在平移后的△A1B1C1的内部，且△A1B1C1的三个顶点均在小方格的顶点上，请画出其中一个△A1B1C1；
(3)在图3中将△ABC平移，使△ABC的一个顶点与点P重合，请画出其中一个△A2B2C2.
(1)在图1中过点P画直线l∥BC；
(2)在图2中将△ABC平移，使点P落在平移后的△A1B1C1的内部，且△A1B1C1的三个顶点均在小方格的顶点上，请画出其中一个△A1B1C1；
(3)在图3中将△ABC平移，使△ABC的一个顶点与点P重合，请画出其中一个△A2B2C2.
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（即
格，再向左平移
格后的
上确定一点 
，使
的面积等于
解答题-作图题
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名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为
，
，
．
（1）若经过平移后得到，已知点
的对应点
的坐标为
，画出；
（2）若是关于原点
对称的图形，写出各顶点的坐标；
（3）将绕着点按顺时针方向旋转
得到
，画出．
的三个顶点的坐标分别为，，． （1）若
经过平移后得到，已知点的对应点的坐标为，画出；（2）若
是关于原点对称的图形，写出各顶点的坐标；（3）将
绕着点按顺时针方向旋转得到，画出．
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，经过平移得到，与的位置如图所示．
(1)分别写出点
，
的坐标；
(2)请结合平移的相关知识说明可由经过怎样的平移得到？
(3)点
为内一点，其平移后的对应点为
，求实数
，
的值．
经过平移得到，与的位置如图所示． (1)分别写出点
，的坐标；(2)请结合平移的相关知识说明
可由经过怎样的平移得到？(3)点
为内一点，其平移后的对应点为，求实数，的值．
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