【推荐2】【问题背景】
（1）如图1，和均是等腰直角三角形，，连接相交于点E．求证：；
【迁移应用】
（2）如图2，在中，，，分别以线段，为直角边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接，交于点，求的长；
【拓展延伸】
（3）如图3，是等腰直角三角形，，点是边左侧一点，当满足，求的度数．

【推荐2】综合与实践：
   
在综合与实践课上，刘老师引导学生探究矩形的折叠．
矩形纸片中，点为射线上一点，小明沿折叠得到，点的对应点为，分别延长，交直线于点，N．
【问题提出】
（1）如图1，若点与点重合，请判断与的数量关系为______；
【再次探究】
（2）如图2，当点与点不重合时，（）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
【拓展延伸】
（3）若，，当时，直接写出的长．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于点与，点是轴上一点，连接，且，是线段上一点，反比例函数的图象经过点．

(1)求的值．
(2)求线段所在直线的函数表达式．
(3)延长，与反比例函数的图象在第三象限交于点，是轴上的一点，当以、、三点构成的三角形为直角三角形时，直接写出点的坐标．