如图1，在正方形
中，O是对角线的交点，P是线段
上任一点（不与点A，O重合），过点P作
，
交边
于点E．
(1)
的度数为_______________．
(2)求证：
．
(3)如图2，若正方形的边长为4，过点E作
于点F，在点P运动的过程中，
的长度是否发生变化？若不发生变化，直接写出这个不变的值；若发生变化，请说明理由．
中，O是对角线的交点，P是线段上任一点（不与点A，O重合），过点P作，交边于点E．(1)
的度数为_______________．(2)求证：
．(3)如图2，若正方形
的边长为4，过点E作于点F，在点P运动的过程中，的长度是否发生变化？若不发生变化，直接写出这个不变的值；若发生变化，请说明理由．
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更新时间：2022-10-11 09:59:03
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【推荐1】如图1，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)如图2，若点E是
的中点，连接
、，在不添加其他字母的条件下，写出图中四个等腰三角形．
，，．(1)求证：
；(2)如图2，若点E是
的中点，连接、，在不添加其他字母的条件下，写出图中四个等腰三角形．
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名校
【推荐2】正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BF⊥AE，交CD于F点，交AE于G点，连接GD，过A点作AH⊥GD交GD于H点．
(2) 若正方形边长为4，AH =
，求△AGD的面积．
(2) 若正方形边长为4，AH =
，求△AGD的面积．
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，
，
．
；
，
，求
的长．
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【推荐1】如图，一牧童的家在点
处，他和哥哥一起在点
处放马，点，到河岸的距离分别是
，
，且
，
两地间的距离为
.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短．
（1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来；
（2）请求出他们至少要走的路程．
处，他和哥哥一起在点处放马，点，到河岸的距离分别是，，且，两地间的距离为.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短．（1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来；
（2）请求出他们至少要走的路程．
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名校
【推荐2】如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
(1)求证：四边形BMDN是平行四边形；
(2)已知AF＝12，MC＝13，求FN的长．
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(2)已知AF＝12，MC＝13，求FN的长．
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中，
于点D、E，且D为
；
，
，求
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在
中，
，以
为直径的
与边交于点，过点作的切线，交
于点
，连接
．
；
(2)若四边形
是正方形，
，求的长．
中，，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于点，连接．
；(2)若四边形
是正方形，，求的长．
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【推荐2】已知在线段AB上有一点C（点C不与A、B重合且AC＞BC），分别以AC、BC为边作正方形ACED和正方形BCFG，其中点F在边CE上，连接AG．
（1）如图1，若AC=7，BC=5，则AG=______；
（2）如图2，若点C是线段AB的三等分点，连接AE、EG，求证：△AEG是直角三角形．
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（2）如图2，若点C是线段AB的三等分点，连接AE、EG，求证：△AEG是直角三角形．
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分别在
，
上，
，
与
，点
为线段
的中点，连接
，求
