【推荐1】如图在平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，，A（8，0），C（0，4），，于D．现有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿AO方向，经O点再往OC方向移动，最后到达C点．设点P移动时间为t秒．

(1)点B的坐标为         ；
(2)当t为多少时，的面积等于13；
(3)当t为多少时，是等腰三角形．

【推荐2】已知：如图，在中，，以为直径的分别交，于点，，连结，交于点．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．

【推荐3】如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且，．

(1)求AE，EF，AF的长；
(2)求证．

【推荐1】如图，平行四边形的对角线、相交于点O，E、F是直线上的两点，并且，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，，，求的长．

【推荐2】已知四边形ABCD，轴，点的坐标为，点的坐标为，点是四边形ABCD边上的一个动点．
（1）若四边形ABCD是菱形，求点的坐标．
（2）如图1，若，点在第四象限内
①若点在边，上，点关于坐标轴对称的点落在直线上，求点的坐标．
②若点在边，，上，点是与轴的交点，如图2，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，它们相交于点，将沿直线翻折，当点的对应点落在坐标轴上时，求点的坐标．（直接写出答案）

【推荐3】如图，P是中，边AB的中点，连接CP并延长，作于E，，交CP的延长线于点D．连接AE，BD．

(1)求证：四边形ADBE是平行四边形；
(2)若BE平分∠DBC，求：与四边形ADBE的面积之比．

【推荐1】如图，在中，对角线，交于点O，E是上任意一点，连接并延长，交于点F，连接，.

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，.的长为______.

【推荐2】如图，平行四边形的对角线相交于点O，E，F分别是的中点，连接．

   

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求的长．

【推荐3】已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行交延长点，且，连接．

（1）求证：是的中点；
（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．