【推荐1】已知：如图1，四边形是平行四边形，点、在对角线所在直线上，且．

(1)求证：；
(2)如图2，连接、，若平分，四边形是什么特殊的四边形?请说明理由．

【推荐2】如图，平行四边形中，是对角线，，

(1)连接，求证：．
(2)连接，，求证四边形是平行四边形．

【推荐3】如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图．
   
(1)在图1中的格点上找一点，使得；
(2)在图2中过点作一条直线，使点到直线的距离相等．

【推荐2】如图1，在▱ABEF中，AB=2，AF＜AB，现将线段EF在直线EF上移动，在移动过程中，设线段EF的对应线段为CD，连接AD、BC．   
（1）在上述移动过程中，对于四边形的说法不正确的是B
A．面积保持不变            B．只有一个时刻为菱形   
C．只有一个时刻为矩形                      D．周长改变   
（2）在上述移动过程中，如图2，若将△ABD沿着BD折叠得到△A′BD（点A′与点C不重合），A′B交CD于点O．   
①试问A′C与BD平行吗？请说明理由；   
②若以A′、D、B、C为顶点的四边形是矩形，且对角线的夹角为60°，求AD的长．   

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．若CE=1，DE=2，求四边形ABCD的面积．

【推荐1】如图，矩形中，点分别在边与上，点在对角线上，，.

求证：四边形是平行四边形.
若，，，求的长.

【推荐2】如图，在△ABC中，，BD为△的中线．，，连接CE．

(1)求证：四边形BDCE为菱形；
(2)连接DE，若，，求DE的长．

【推荐3】如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若点E是BC的中点，求∠C的度数．