【推荐1】已知：如图，中，平分交于点，且平分，联结并延长交边于点，说明的理由．

【推荐2】△ABC中，∠BAC=90°，点D在AB边上，点E在AC边上，连接DE，取BC边的中点O，连接DO并延长到点F，使OF=OD，连接CF，EF，令．

(1)①如图1，若，填空：______；△ECF是______三角形
②如图2，将①中△ADE绕点A旋转，①中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2所示情况给出证明；若不成立，请说明理由．
(2)如图3，若，将△ADE由图1位置绕点A旋转，当点C，E，D三点共线时，请直接写出的值．

【推荐3】如图，在中，，，CD是AB边上的高，点E为线段CD上一点（不与点C，点D重合），连接BE，作与AC的延长线交于点F，与BC交于点G，连接BF．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求的值．

【推荐1】如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．

【推荐3】如图，在中，于点为上的点，．

（1）求证：
（2）若求的长．

【推荐2】如图，已知点A是一次函数图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，
（1）若B点坐标是（3，5），反比例函数的图象过点C.求k的值.
（2）若反比例函数的图象过点B，C，且△OAB的面积为8，求△ABC的面积．

【推荐3】如图，四边形中，平分，，E为的中点，与交于点F.
   
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，，求的长.