【推荐3】数轴是学习数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．小明同学利用数轴和两根小木棒，研究数学问题．如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点A，B，C，D在数轴上对应的数分别为a，b，c，d．已知．

(1)____________，____________；
(2)小明把两根小木棒同时沿数轴的正方向移动，木棒的速度为3个单位，木棒的速度为2个单位，设移动的时间为．
①在移动过程中，点B对应的数可表示为____________，点D对应的数可表示为____________；（用含有t的代数式表示）
②在移动过程中，当木棒和重叠部分的长为2个单位长度时，求t的值．

【推荐1】“双十一购物节”已经走进千家万户，各大商店都会提前储备货物，某商店决定购进两种纪念品．若购进种纪念品80件，种纪念品40件，需要10000元；若购进种纪念品50件，种纪念品70件，需要8500元．
（1）求购进两种纪念品每件各需多少元；
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共1000件，根据以往的销售情况，种纪念品比较受欢迎，因此商店至少需要购进520件种纪念品，但受资金限制，总的购货成本不超过76500元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件种纪念品可获利润40元，销售每件种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，若全部销售结束后，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

【推荐2】（1）如图1，结合函数的图象填空：y随x的增大而__________，当时，该函数的最大值为2，最小值为__________．

（2）根据学习函数的经验来探究函数的性质．

x	…			0	1	2	3	4	…
y	…	4	3	2	1	2	3	4	…

①在平面直角坐标系中描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
②函数的最小值为__________；若点和点是该函数图象上的两点，则＝__________．
③请结合a的取值范围判断方程的解的个数．（直接写出结果）

【推荐3】某校为“防疫知识小竞赛”准备奖品，购进A，B两种文具共40件作为奖品，设购进A种文具x件，总费用为y元．已知A、B文具的费用与x的部分对应数据如下表．

x（件）	8	10	12
A种文具费用（元）	120	150	b
B种文具费用（元）	640	a	560

(1)将表格补充完整：a＝　　；b＝　　；
(2)求y关于x的函数表达式；
(3)当A种文具的费用不大于B种文具的费用时，求总费用y的最小值．

【推荐1】疫情面前没有旁观者，疫情防控没有局外人，抗击疫情，我们一起！某运输公司积极响应疫情防控号召，决定安排大、小卡车共20辆，运送296吨物资到甲地和乙地，支援当地抗击疫情．每辆大卡车装18吨物资，每辆小卡车装10吨物资，这20辆卡车恰好装完这批物资．已知这两种卡车的运费如下表：

目的地 车型	甲地（元/辆）	乙地（元/辆）
大卡车	800	900
小卡车	400	600

现安排上述装好物资的20辆卡车（每辆大卡车装18吨物资，每辆小卡车装10吨物资）中的10辆前往甲地，其余前往乙地，设前往甲地的大卡车有x辆，这20辆卡车的总运费为w元．
(1)这20辆卡车中，大卡车、小卡车各有多少辆？
(2)求w与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围：
(3)若运往甲地的物资不少于156吨，求总运费w的最小值．

【推荐2】某公司生产的某种时令商品每件成本为元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量（件）与（天）的关系如表：

时间（天）
日销售量（件）

未来天内，前天每天的价格（且为整数），后天每天的价格（且为整数）．
(1)认真分析上表中的数据，用所学过的知一次函数，二次函数的知识确定一个满足这些数据（件）与（天）之间的关系式，求出日销售量（件）与（天）之间的函数关系式；
(2)请预测未来天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？